Әртүрлі саладағы мамандар үшін математикалық статистика

Математикалық статистика ғылымның негізгі бөлімдерінің бірі болып табылады, мысалы, математика және белгілі бір деректерді өңдеу әдістері мен ережелерін зерттейтін сала болып табылады. Басқаша айтқанда, ол іріктеп зерттеуге негізделген бірдей объектілердің үлкен жиынтықтарына тән үлгілерді ашу жолдарын қарастырады.

Бұл бөлімнің міндеті ықтималдылықты бағалау әдістемесін құру немесе алынған нәтижелерге сүйеніп, оқиғалардың даму сипаты туралы нақты шешім қабылдау болып табылады. Деректерді, кестелерді, диаграммаларды және корреляция өрістерін сипаттау үшін қолданылады. Ықтималды модельдер сирек қолданылады.

Математикалық статистика ғылымның әр түрлі салаларында қолданылады. Мысалы, экономика үшін құбылыстар мен объектілердің гомогенді жиынтығы туралы ақпаратты өңдеу маңызды. Олар өнеркәсіп, өндіріс қызметкерлері, пайда туралы деректер және т.б. өндірілген өнімдер болуы мүмкін. Бақылау нәтижелерінің математикалық сипатына қарай сандардың статистикасын, функциялар мен уақыттық серияларды талдауды, сандық емес сипаттағы объектілерді, көп өлшемді талдауды таңдауға болады. Бұдан басқа, олар жалпы және нақты (тәуелділіктерді қалпына келтіру, жіктеуді пайдалану, селективті зерттеулер) міндеттерді қарастырады.

Кейбір оқулықтардың авторлары математикалық статистика теориясының ықтималдықтар теориясының тек қана бөлімі ғана екендігін, ал басқалары өз мақсаттары, міндеттері мен әдістерімен тәуелсіз ғылым деп санайды. Дегенмен, кез келген жағдайда, оны пайдалану өте кең.

Осылайша, ең айқын математикалық статистика психологияда қолданылады. Оны пайдалану сарапшының эксперимент жоспарларын дұрыс негіздеуіне, деректер арасындағы өзара байланысын анықтауға, оларды қорытуға, көптеген логикалық қателерді болдырмауға және тағы басқаларға мүмкіндік береді. Есептеу рәсімдерінсіз психологиялық құбылысты немесе жеке тұлғаның мүлкін өлшеу мүмкін емес. Бұл осы ғылымның негіздері қажет екенін көрсетеді. Басқаша айтқанда, оны ықтималдық теориясының негізі мен негізі деп атауға болады.

Статистикалық деректерді талдауға негізделген зерттеу әдісі басқа салаларда қолданылады. Дегенмен, әртүрлі шығарылатын объектілерге қолдану ерекшеліктері әрдайым ерекше екенін атап өту керек. Сондықтан физикалық немесе әлеуметтік-экономикалық статистиканы бір ғылымға біріктіру дұрыс емес. Осы əдістің жалпы ерекшеліктері белгілі бір топқа жататын объектілердің белгілі бір санын есептеуге, сондай-ақ белгілі бір тұжырымдар алу үшін ықтималдықтар теориясы мен сандық белгілердің таралуын зерттеуге дейін азаяды.

Математикалық статистиканың элементтері физика, астрономия және т.б. сияқты салаларда қолданылады. Мұнда біз сипаттамалар мен параметрлердің мәндерін, екі үлгілердегі кез-келген сипаттамалардың сәйкестігі туралы гипотезаны, бөлудің симметриясын және тағы басқаларды қарастыра аламыз.

Селективті зерттеулер жүргізуде математикалық статистика маңызды рөл атқарады . Олардың мақсаты әдетте бағалау әдістерін және сынақ гипотезаларын құру болып табылады. Қазіргі уақытта бұл ғылымда компьютерлік технологиялар өте маңызды. Олар есептеу процесін едәуір жеңілдетіп қана қоймай, сонымен қатар үлгілерді көбейту үшін модельдеу симуляцияларын жасауға немесе тәжірибеде алынған нәтижелердің жарамдылығын зерттеуге мүмкіндік береді.

Жалпы, математикалық статистика әдістері екі тұжырым жасауға мүмкіндік береді: немесе зерттелетін деректердің табиғаты мен қасиеттері туралы және олардың өзара қарым-қатынасы туралы қажетті шешім қабылдау немесе алынған нәтижелердің қорытынды жасау үшін жеткіліксіз екенін дәлелдеу.