Абсолютті және салыстырмалы қате

барлық өлшемдер, өте күрделі есептеулер, өнімділігі есептеулер нәтижелерін дөңгелектеу сөзсіз нақты ауытқу пайда болады. абсолюттік және салыстырмалы қате - екі көрсеткіштерді пайдалану үшін ортақ осындай дәлсіздіктер бағалау үшін.

нәтиже шегеру нақты құны болса, біз абсолюттік ауытқу (онда санау алу көп санына минималды тұтыну). 1380 дейін дөңгелектеу кезінде, мысалы, 1400 1370 жылы дөңгелек болса, абсолютті қате 1400-1382 = 18. болады, абсолюттік ауытқу сомасы 1382-1380 = 2. Формула абсолютті қате нысаны болып табылады:

Δx = | х * - х |, мұнда

X * - шынайы мәні,

X - шамамен мәні.

Алайда, осы көрсеткіштің дәлдігі сипаттау үшін жеткіліксіз болып табылады. Өзіңіз қате салмағы 0,2 грамм болса, онда ол өте шұжық 200 граммнан болады mikrosinteza арналған химикаттар өлшеу әбден қалыпты болып табылады, және ол теміржол автомобильдің салмағы өлшеу көруге мүмкін емес жоқ. Сондықтан жиі абсолютті мемлекеттермен немесе сондай-ақ салыстырмалы қатені есептелген. төмендегідей көрсеткіштің формуласы:

δx = Δx / | х * |.

Бір мысал қарастырайық. Мектептегі оқушылардың жалпы саны бәрібір 196. 200 үшін осы мәнді нәтижелері белгілі болсын.

200 абсолюттік ауытқу - 196 = 4 салыстырмалы қате дөңгелектенеді немесе 4/196, 4/196 = 2% болады.

біз белгілі бір құны шынайы мәні білеміз Осылайша, егер алынған шамамен құнының салыстырмалы қате дәл мәніне шамамен ауытқу абсолюттік маңызы қатынасы болып табылады. Алайда, көп жағдайда шынайы ағымдағы құнын анықтау өте қиын, ал кейде тіпті мүмкін емес болып табылады. Және, демек, ол дәл есептеу мүмкін емес қате мәнін. Алайда, сіз әрқашан ең жоғары абсолютті немесе салыстырмалы қателiгiнiң сәл көбірек болады бірқатар анықтауға болады.

Мысалы, сатушы арқалық балансы туралы бір қауын салмағы болып табылады. Бұл жағдайда, ең аз салмағы 50 грамм. Таразы 2000 грамм. Бұл шамамен мән болып табылады. дәл салмағын қауын белгісіз. Алайда, біз білеміз абсолютті қате 50-ден астам грамм болуы мүмкін емес. Содан кейін салыстырмалы өлшеу қате салмағы 50/2000 = 2,5% артық емес болып табылады.

абсолютті қателік қарағанда бастапқыда көбірек немесе, нашар жағдайда, ол тең мән, абсолютті қате шегі немесе абсолютті қателік шегі деп аталады. Алдыңғы мысалда бұл көрсеткіш 50 грамм. Сол сияқты шегін және жоғарыда мысалда 2,5% -ды құрады салыстырмалы қате, анықталады.

дәлдігі лимит құны қатаң көрсету болып табылады. Сондықтан, оның орнына біз төменгі салмағы артық салмағын кез келген санын кетуі мүмкін 50 грамм, 100 г немесе 150 г айта, алайда, іс жүзінде, ең төменгі мәні таңдалған. Ал ол дәл анықтауға болады және бір мезгілде шекті қате ретінде қызмет ететін болады, егер.

Ол сондықтан абсолютті қате шегі көрсетілген емес екенін жүреді. Содан кейін біз бұл разряд (сан болса) немесе бөлімшенің (құрал болса) ең төменгі бірлік соңғы бірлігінің жартысында тең деп болжауға тиіс. Мысалы, миллиметрлік диапазонында осы мән 0,5 мм, ал шамамен саны 3,65 абсолюттік максимум ауытқу 0,005 табылады.