Ең көп саны қандай? ірі және ұсақ саны

адам ғана оған екі мамонт үңгірге жаяу деп анықтау үшін жеткілікті саусақпен сену үйрену кезде, ол таудың барыпты кем ғой. Бірақ ол тек осындай позициялық саны (саны ұзақ жолында нақты орын бар), ол ойлана бастадым түсіндім ретінде: Келесі не бар, ең көп саны қандай?
Содан бері, үздік умы мағынасы оларды қайырымдылықпен қалай, ең бастысы осы мәндерді есептеу үшін қалай іздей бастады, және.

сериясы соңында нүкте

студенттер бастапқы тұжырымдамасын таныстырды кезде табиғи сандар, сандар шеттері ақылмен нүктелер қою және ұлы және ең аз саны, бұл түсіндіруге - бессмысленным санаты. Ол ең көп саны бір қосып, және ол ірі емес болады әрқашан болады. ол болуы тиіс емес орындарда мағынасын таба келетіндерге егер еді, бірақ прогресс мүмкін емес еді.

Infinity саны сериясы, суыту және анықталмаған философиялық құндылықтар қосымша, таза техникалық қиындықтар туғызады. Мен өте үлкен сандар үшін Тағайындалған іздеуге тура келді. Алғашында бұл ірі тілі топтарына бөлек жасалды, және жаһандану дамуымен сөздер пайда, ол бүкіл әлемде таралған ең көп саны болып табылады.

Тен, жүз, мың

практикалық маңызы сандар үшін әр тілді, өз атын тапты.

Орыс, ол нөлге онға бірінші кезекте сан болып табылады. «Елу төрт,» жиырма «(он екі),» отыз «(он үш), т.б., немесе» жиырма бір «компоненттері болып табылады .. - одан әрі сандар жүздеген дейін, сондай-ақ олардың негізінде деп аталатын тамыры аз өзгеруіне жатыр «. Ерекшелік - орнына, біз неғұрлым ыңғайлы, «қырық» бар «chetyredtsat».

жоғары екі таңбалы сан - «тоқсан тоғыз» - қосылыс атауы. Сонымен қатар, өз дәстүрлі атаулары - «жүз» және «мың», қалғандары оң құрамаларынан қалыптасады. жағдай өзге де ортақ тілде ұқсас. Ол белгіленген атаулары қарапайым адамдардың көпшілік қаралады сандар және сандар, берілді деп ойлаймын қисынды болып табылады. Тіпті, бұл мал мың бас қарапайым шаруа ұсынуға еді. бір миллион көп қиын болды, мен сананың шатасуы бастады.

Миллион, quintillion, detsilliard

Ең көп тағайындауға XV ғасырда француз Nikolya Shuke ортасында, атауы ғалымдар латын арасында ортақ цифрларымен негізінде жүйесін ұсынды. Ресей, олар айтылу жеңілдігі үшін өзгертілуіне ұшырады:

• 1 - Unus - Унив.
• 2 - Duo, (қос) Би - дуэті, би.
• 3 - Tres - үш.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - бестен.
• 6 - Секс - Sexten.
• 7 - Septem - қыркүйек
• 8 - тәсіл - Octy.
• 9 - Тауарлармен және қызметтермен - Нони.
• 10 - лып - үштен.

атауларының негізі «Миллион» бастап, -illion болу керек еді - «мың артық.» -. ^ 2 1000 - Яғни 1 000 000 - алаңда мың. ең көп еске Бұл сөз, Марко Поло мен ғалым теңізші атақты ойлап тапты. квадриллион - Мәселен, үшінші дәрежелі бір мың триллион 1000 ^ 4 айналды. Тағы бір француз - Pelletier -, Shyuke «бір мың миллион» (10 ^ 9) деп аталатын сандар үшін ұсынылатын «мың миллиард» (^ 15 10) және т.б.. е., «-illiard» пайдалану аяқталды. бұл млрд ғой, 10 ^ 15 - Ол, бұл бір миллиард шықты - бильярд, 21 нөлдік бар блок - т.б. trilliard және.

Терминология Франция математиктерге көптеген елдерде қолданыла бастады. Бірақ бірте-бірте ол ^ 9 10 анық болды Кейбір еңбектерінде миллиард және миллиард емес белгілі болған. Ал Құрама Штаттарда соңы -illion француз сияқты, млн дәрежесін алды, ол арқылы жүйесін, бірақ мыңдаған қабылдадық. Нәтижесінде, бүгінгі таңда әлемде екі таразы, «ұзын» және «қысқа» бар. Мысалы, квадриллион, ол 15 болса салынған санының 10. қандай дәрежесін нақтылау жақсы қандай сан атымен дегеніміз, түсіну үшін - Америка Құрама Штаттары, Канада, Ұлыбритания және басқа да бірқатар елдердің қабылдаған ауқымды «қысқа» болып табылады, (біз 10 ^ 9 млрд және бір миллиард болмаса да) Ресейде, оның ішінде 24 жағдайда - әлемнің көптеген өңірлерінде қабылданған, «ұзын» болып табылады.

Tredetsillion, vigintilliard және milleillion

үштен мен қалыптасқан detsillion - - 10 ^ 33 қысқа ауқымды, тиісті бит келесі құрамаларынан префикс пайдаланылады - соңғы нөмірі талғамды сөз-құралымдардың жоқ ең көп пайдаланылатын ең көп саны кейін. .. Жиырма - viginti, жүз - мың centum - мильге: 10 ^ 48 және еңбек сіңірген Римдіктерге арасында сондықтан unformulated, өз аттары - tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion сияқты алынған күрделі қосылыс атаулары. Қағидаларда мынадай Shyuke шексіз монстров атауларын қалыптастыру болады. Мысалы, саны 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion деп аталады.

Бірақ бұл құрылыстар ғана адамдардың шектеулі саны қызықты - олар тәжірибеде пайдаланылады емес, және бұл мәндер өздері тіпті теориялық проблемаларды немесе теоремасы байланысты емес. таза теориялық конструкциялық кейде өте әдемі аттарды өңделген немесе авторлық атымен аталатын алыптар саны болып табылады үшін ол.

Darkness Legion asaṃkhyeya

проблемалық мәселесі үлкен сандар мен «алдын-ала компьютерлік» ұрпақ. Славяне бірнеше бар саны жүйелері, кейбір олар үлкен биіктерге жетуге: ең көп - ^ 50 10. Біздің уақыт биіктіктен сандардың атаулары тек тарихшылар мен лингвистер белгілі, олар практикалық мағынасы болды ма поэзия болып көрінетін, және барлық: ^ 4 10 - «қараңғылық», 10 ^ 5 - «Легион», 10 ^ 6 - «leodr» 10 ^ 7 - Vranje, құзғын, ^ 8 10 - «. палубалы»

Кем емес әдемі сутр ежелгі қытай және ежелгі үнді жинақтарда будда мәтіндерін аталған тақырып саны asaṃkhyeya арқылы. asaṃkhyeya зерттеушілердің сандық мәні ^ 140 10 ретінде келтірді. толық иләһи сезім оны түсіну үшін: бұл ғарыш цикл жаңғыруының ұзақ жолында жинақталған барлық тәннің тазарып үшін жанын тапсырады және нирваны масайратады жай қол жеткізуге тиіс қанша болып табылады.

гуголплекс Googol,

1920 жылдың басында ірі сандар туралы ойлана бастадым, өйткені Колумбия университетінде А математик (АҚШ) Эдвард Kasner. Атап айтқанда, ол әдемі бірқатар 10 ^ 100 әдемі және мәнерлеп атауы мүдделі болды. Бір күні ол өзінің қарындасын бар жаяу және осы санының туралы әңгімелеп берді болатын. Тоғыз жасар Милтон googol Sirotta сөз ұсынды - googol. Сіз жазыңыз, әлі мүлдем жоқ шаршаған болады ретінде бірлік және көптеген нөлдер төмендегідей: олар түсіндірді жаңа нөмірі, - Uncle қарындасын және бонус алынған. Бұл саны гуголплекс болды атаңыз. рефлексия кейін, Kashner осы googol саны 10 ^ болады деп шешті.

Мұндай сандар Мағынасы Kashner көп оқытуды көрген: ғылым, олардың мысалы болашақ математиктер үшін осындай мөлшерде ештеңе білмейді, ол ең көп саны шексіздікке айырмашылығы сақтауға болады қалай түсіндірді.

Кішкентай гениев атау туралы Smart идея, жаңа іздеу жүйесін ынталандыру үшін компанияның құрылтайшыларының бағалады. googol домен бос болды және о хат болды, бірақ тұрақсыз саны соңды нақты бола алады, ол үшін аты, болған - көптеген акциялар ол тұр болады.

Шеннон нөмірі, Schiusa саны, medzon, megiston

физиктер айырмашылығы мезгіл табиғаты шектеулерден арқылы жүгіру, математиктер шексіздікке қарай жолын жалғастырады. шахмат Клод Шеннон (1916-2001) туралы ойын әуесқой саны 10 ^ 118 сезімі толы - сонша нұсқалары лауазымдар 40 жүріске ішінде орын алуы мүмкін.

Рим болжамдар - Оңтүстік Африка Stanley Schiusa «Мыңжылдық Challenge» тізіміне енгізілген жеті міндеттерінің бірі айналысты. Ол жай сандарды бөлу үлгілерін табу үшін келеді. Екінші нөмірі Schiusa - - Sk ₂ Ол 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 бірінші пайдаланылатын пайымдау барысында, ^ 10 ^ 963 10 ^ 10 кейіннен олар Sk _{1 көрсетілген.}

Осы сандарды іске қосу үшін, тіпті әдеттегі жазу жүйесін сай емес. GUGO Shteyngauz (1887-1972) геометриялық фигуралар пайдалануға ұсынды: N үшбұрыш - бұл N N билік үшін, N квадрат - N N үшбұрыштың, N айналдыра - N алаңдарда н. шеңбер 10 - шеңбер, megiston 3 - шеңбер 2, medzon - Ол мега мысал сандар жүйесін түсіндірді. Сондықтан ол, мысалы, ірі екі таңбалы санды анықтау қиын, бірақ жеңіл жасалған үлкен мөлшерде бар жұмыс істейді.

Профессор Дональд Кнут қайта онда көрсеткі белгілер, ұсынылған билік құрастыру бағдарламашылар практикасын алынады көрсеткі, көрсетілген. бұл жағдайда Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 және гуголплекс ұқсайды - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham нөмірі

(. P 1935) Рональд Грэм гиперкубы байланысты Ramsey теориясы зерттеу, американдық математик - көп өлшемді геометриялық органдары - арнайы санын G ₁ енгізілді - G ₆₄ ол жоғарғы шегі санының ең үлкен бірнеше болды шешім шекара, баяндалған, онда алынған оның аты. Ол тіпті соңғы 20 нөмірлерін түсіндік, және бастапқы деректер Келесі мәндер болды:

- ^ 115 G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 х 10.

- G = ₂ 3 ↑ ... 3 (көрсеткілерді жылдам кез келген санына = G _{1 қарағанда) ↑.}

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (саны = G ₂ Кез келген көрсеткі қарағанда жылдам).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (көрсеткі ₆₃ = G кез келген санына қарағанда жылдамырақ)

G _64, G бір білдіреді, және математикалық есептеу кезінде пайдаланылған әлемдегі ең ірі нөмірі болып табылады. Ол рекордтар кітабына жазылады. шкала оны жіберу адамға белгілі Әлемнің барлық көлемі көлемінің ең аз бірлігіне (Планк ұзындығы (10 ^-35 м) шетіне отырып текше) көрсетілген ескере отырып, іс жүзінде мүмкін емес, санына 10 ^ 185-білдірді.