Фракциялардың негізгі қасиеттері. Ереже. алгебралық фракциялардың негізгі меншік

математика туралы айта отырып, бір фракциясы ұмытуға болмайды. Олардың зерттеу көңіл және көп уақыт ақылы. Сіз бір кездері фракциялардың жұмыс істеу үшін белгілі бір ережелерді білу үшін шешеді қанша мысалдар, сіз негізгі фракциялары мүлікті есте және қолдануға бар ұмытпаңыз. Қанша нервтердің екі терминдер көбірек мысалдар болды, әсіресе, егер ортақ бөлгішін табу үшін жұмсалды!

бізге екенін есте, және фракциялардың жұмыс істеу үшін негіздері мен қағидалары туралы біраз щетка дейін болсын.

фракцияларын анықтау

анықтау - ең маңызды бастайық. Фракция - бірлік бір немесе бірнеше бөліктен тұрады бірқатар. Фракция бір көлденең қисық сызық арқылы бөлінген екі сандар ретінде жазылған. бөлгіш - жоғарғы (немесе бірінші) алымы және төменгі (екінші) болып табылады.

қабылданған акцияларды немесе бөлшектерді саны - Ол бөлгіш бөлінеді блок, ал алым қанша бөліктерін көрсетеді деп, айта кету керек. Жиі, фракциялары, олар, кемінде бір дұрыс болса.

Енді осы сандардың қасиеттері және олармен жұмыс істеу кезінде пайдаланылады негізгі ережелерін қарайық. біз «ұтымды фракциялардың негізгі меншік» сияқты нәрсені талдау алдында Бірақ, фракциялар және олардың ерекшеліктері түрлері туралы айтуға болады.

фракциялары қандай

сандар бірнеше түрлері сәйкестендіруге болады. Бірінші жалпы және ондық болып табылады. Бірінші қазірдің өзінде байланыс түрі жазу дейді ұтымды санын көлденең немесе қиғаш сызық пайдалану. үтір бөлшек бөлігін көрсетеді кейін көрсеткіш, содан кейін бірінші бүтін бөлігі болып табылады және қашан деп аталатын позициялық жазу арқылы белгіленеді, екінші түрі фракциялары.

Ол сол математика ондық және ортақ фракцияларын де пайдалануға айта кету керек. сол уақытта фракциялардың негізгі мүліктік екінші опциясы үшін ғана жарамды болып табылады. Сонымен қатар, жалпы фракциялары дұрыс пен бұрысты нөмірлерін оқшауланған. Бірінші алымға әрқашан бөлгіш кем болып табылады. Осы фракциясы бір кем екенін, сондай-ақ ескеріңіз. бөлгіш астам алымы, және ол астам бірі болып табылады - қайшы дұрыс фракциялары. Осылайша бір бүтін сан таңдауға болады. Осы мақалада біз тек жай фракциялары қарастырады.

фракцияларын қасиеттері

физикалық немесе математикалық Кез келген құбылыс, химиялық, өз ерекшеліктері мен қасиеттері бар. Ешқандай ерекшелік, және бөлшек сандар. Олар белгілі бір операциялар оларға орындалуы мүмкін, ол арқылы бір маңызды мүмкіндігі бар. фракциялардың негізгі меншік дегеніміз не? ереже алымы мен бөлгіш көбейтілген немесе бірдей ұтымды санына бөлінеді, егер, біз түпнұсқаның тең құны жаңа атып, алуға болады делінген. 2 екі бөлшек саны 3/6 көбейту болып табылады, біз жаңа фракциясын 6/12 алуға, және олар тең болып табылады.

осы қасиетке негізделген, ол сондай-ақ ортақ бөлгіштерді үшін, фракциясын азайту мүмкін сандар нақты жұбын таңдаңыз.

операциялар

фракциясы салыстырғанда бізге неғұрлым күрделі көрінеді болғанына қарамастан , қарапайым сандар олармен сіз, сондай-ақ осындай қосу және азайту, көбейту және бөлу сияқты негізгі математикалық амалдарды орындауға болады. Сонымен қатар, осындай фракцияларды азайту сияқты нақты іс-қимыл, бар. Әрине, бұл іс-шаралар әр белгілі бір ережелерге сәйкес жүзеге асырылады. осы заңдардың білу оңай фракциялардың жұмыс істеу үшін жасайды, ол оңай және қызықты етеді. біз осындай сандар айналысатын кезде сіздермен негізгі ережелері мен іс-шаралар алгоритмі қарауға жалғастыру сондықтан.

Бірақ қосу және алып тастау сияқты математикалық операциялар туралы айтып бұрын, біз осындай ортақ бөлгішке келтіру сияқты әрекетті түсіндіру. Мұнда біз тек жасады, және пайдалы білім, фракциялардың негізгі меншік бар.

ортақ бөлгіш

ортақ бөлгішке санын әкелу үшін, алдымен екі бөлгіштерді жалпы есе аз табу керек. Яғни Дақсыз екі бөлгіш екі бөлінетін ең кіші сан болып табылады. LCM таңдау ең оңай жолы (жалпы есе аз) - желісі жүзеге жазылған бірнеше , бір бөлгіш үшін, содан кейін екінші және олардың арасында матч нөмірін табу. ҰОК табылған жоқ жағдайда, яғни, бұл сандар санының ортақ бірнеше оларды көбейту керек жоқ, және нәтижесінде құны ҰОК үшін қарастырылады.

Сондықтан біз Ұлттық Олимпиада комитеттері қазір қосымша фактор табу керек тапты. Бұл әрекетті орындау үшін, өз кезегінде, ҰОК қайшылықтарды ескеретін бөлінген және олардың әрқайсысы алынған санына жазады. Келесі, нәтижесінде қосымша мультипликаторы числитель және знаменатель көбейту және жаңа атып ретінде нәтижелерін жазып. Сіз тең санын алды деп күмәнданатын болсаңыз, әлі де негізгі фракциялары мүлікті есімде.

қосу

Біз қазір бөлшек сандар математикалық амалдарды тікелей өтіңіз. Ең қарапайым бастайық. бірнеше нұсқалары бар Сонымен фракциялары. Бірінші жағдайда екі Сандар бірдей бөлгішін бар. Мұндай жағдайда, тек бірге числители жиып қоюға болады. Бірақ бөлгіш өзгермейді. Мысалы, 1/5 + 3/5 = 4/5.

түрлі бөлгіштерді Фракцияның жағдайда, сіз жалпы оларды алып, содан кейін ғана қосымша орындауға тиіс. Мұны қалай, біз сәл жоғары бұзып жатыр. Бұл жағдайда, сіз жай ғана ыңғайлы негізгі фракциялары меншікке келіп. Ереже жалпы бөлгішке санын алып еді. мәні өзгермейді.

Баламалы, бұл аралас фракциясы орын алуы мүмкін. Содан кейін сіз бірінші тұтастай бір бөлігін, содан кейін фракциялар арасындағы бүктелген тиіс.

көбейту

фракцияларын көбейту жоқ айлалар талап, және негізгі фракциялары мүлікті білу қажет Бұл әрекетті орындау үшін. Бірінші Көбейту өзара байланысты числители және бөлгіштер жеткілікті. жаңа бөлгіш - алым өнім жаңа алымы мен бөлгіш болады. Өздеріңіз көріп отырғандай, ештеңе күрделі.

Сіз істеу керек жалғыз нәрсе - көбейту кестенің білім, сондай-ақ сақтау. Сонымен қатар, нәтижелерін алғаннан кейін, сіз осы санын азайту немесе мүмкін емес, егер тексеріңіз. білу үшін фракциясын қалай азайтуға, біз сәл кейінірек түсіндіруге болады.

алу

Орындаушылық фракциялардың азайтуды, Сонымен қатар үшін бірдей ережелер басшылыққа алуға тиіс. Осылайша, азайтылған, алым бірдей бөлгіш қайраткерлері жеткілікті алымы вычитатель қабылдайды. фракциялары түрлі знаменатели Бұл жағдайда, олар жалпы әкеледі, содан кейін операция орындауға тиіс. Сонымен бірге ұқсас жағдайда, сіз NOC және фракциялардың үшін ортақ факторларды іздестіруге негізгі алгебралық фракциялардың қасиеттерін, сондай-ақ дағдыларын пайдалану қажет болады.

бөлу

Ал соңғы, ең қызықты операция осындай сандар жұмыс істеу кезінде - бөлімшесі. Бұл өте қарапайым, тіпті қосу және алып тастау жөніндегі операцияларды жүзеге асыруға, атап айтқанда, фракциялардың жұмыс істеу дәл түсіне бермейді, кім үшін қандай да бір қиындықтар туғызбайды. ережені бөлу кезінде кері фракциясы көбейту ретінде әрекет етеді. фракциялардың негізгі меншік, көбейту жағдайда ретінде, бұл операция болуы мүмкін емес болады тартылды. АҚШ толығырақ қарастырайық.

бүтін дивидендті бөлу кезінде өзгеріссіз қалады. Фракция-сплиттер бөлгіш қосқыш орындарына алымы, яғни, қарсы бұрылады. Кейін бұл сан бірге көбейтіледі.

азаю

Сондықтан, біз қазірдің өзінде деректер сандар бойынша операцияларды ережелері алгебралық фракциялардың негізгі мүлікті табылған, олардың түрлері, фракциялар анықтамасын және құрылымын бұзып алды. Енді мұндай қысқарту ретінде пайдалану туралы әңгімелестік. фракциясының төмендеуі оның трансформация үрдісі болып табылады - сол санына алым және бөлімге бөлу. Осылайша, фракция өзінің қасиеттерін өзгертпей, азаяды.

қабылдау кезінде Әдетте математикалық операция нәтижесінде алынған нәтижеге жақын көзқараспен және нәтижесінде фракциясын азайту екендігін анықтау, немесе, мүмкін, қажет емес. соңғы нәтиже әрқашан жазылған Есіңізде болсын, фракциялық азайтуды талап етпейді.

басқа операциялар

Соңында, біз тек ең танымал және қажетті атап, бөлшек сандар емес, барлық операциялар, біз аталған атап. Фракцияның, сондай-ақ ондық және керісінше түрлендіру, теңдестіруі мүмкін. Бірақ бұл мақалада біз осы операцияларды, сондай-ақ математика қарауға болмайды, олар әлдеқайда аз жиі жоғарыда біз берілді сол қарағанда орындады.

қорытындылар

Біз олармен бөлшек сандар мен операциялар туралы айтуға болады. Біз сондай-ақ фракциялары азайту, фракциялардың негізгі мүлікті талданады. Бірақ бұл мәселелердің барлық өту біз қаралды екенін ескеріңіз. Біз ең маңызды, біздің ойымызша, кеңес берді, тек ең танымал және жұмыспен ережелерін берді.

Бұл мақала фракцияларына қатысты ұмытып ақпарат сізге жаңарту, гөрі, жаңа ақпараттық және «балл» шексіз ережелер мен формулалар басшысы сіз ыңғайлы келеді емес, ол, ең алдымен, қамтамасыз ету орнына арналған.

Біз жай ғана және қысқаша бапта келтірілген материалдық, сіз үшін пайдалы болды деп үміттенеміз.