Түрлі бөлгіштерді бар фракциялардың алу. Қосу және фракцияларын алу

ең маңызды ғылым, химия, физика, тіпті биология сияқты пәндер бойынша көруге болады, ол қолдану бірі, математика болып табылады. Осы ғылым зерттеу бізге кейбір психикалық қасиеттерін дамытуға мүмкіндік береді, жақсарту дерексіз ойлау және шоғырландыру қабілеті. қосымша және фракцияларын алу - барысында «Математика» ерекше назар лайық тақырыптардың бірі. Көптеген студенттер қиынға себептерін зерделеу. Мүмкін, біздің мақалада жақсы осы тақырыпты түсінуге көмектеседі.

Қалай шегеру кімнің бөлгіштер бірдей фракциялары

Shot - бұл іс-шаралар түрлі шығара алады, сол саны, ғой. Олар знаменателя болуы бүтін сандар ерекшеленеді. фракциялардың бірге орындау операциялар ерекшеліктері мен кейбір ережелерін зерделеу қажет, сол себепті. қарапайым іс бөлгіштер бірдей саны ретінде көрсетіледі фракциялардың алу болып табылады. Сіз қарапайым ережені білсеңіз, осы іс-шаралар қиын болмайды орындаңыз:

• Бір секунд фракциясының шегеруге үшін, ол фракция франшиза алымы шегеруге кемітпейді фракциясының алымға қажетті болып табылады. сол субъектінің алым және бөлімге айырмашылықтарды Бұл рекордтық саны: / м к - б / м = (КБ) / м.

бөлгіштер бірдей фракцияларын шегеру мысалдары

АТ мысалында көрінеді қалай көрейік:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) = 4/19 / 19.

фракциясының алымы кемітпейді «7» «3», біз «4» алуға фракциясының алымы шегерімге шегеруге. Бұл сан біз жауап числитель, жазу және бөлгіш бірінші және екінші фракцияларын бөлгіштерді болды саны бірдей қоюға - «19».

Төмендегі суретте бірнеше мысалдарын көрсетеді.

ның сол бөлгіш фракциялардың азайтуды өндірілетін неғұрлым күрделі мысал, қарастырайық:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) = 9/47 / 47.

өз кезегінде барлық кейінгі фракциялары числители шегеру арқылы «29» фракциясының алымы кемітпейді - «3», «8», «2», «7». Нәтижесінде, біз жауап алым жазылған «9», нәтижесін алу және бөлгіш жаза барлық осы фракцияларын бөлгіш болып нөмірі болып табылады - «47».

фракциялардың қосу сол бөлгіш

фракциялардың қосу және азайту сол принцип бойынша жүзеге асырылады.

• кімнің бөлгіштер бірдей фракциялары бүктеп үшін, сіз числители дейін қосу керек. Алынған саны - алым сомасы және бөлгіш бірдей қалады: K / м + B / м = (K + б) / м.

АТ мысалында көрінеді қалай көрейік:

1/4 + 2/4 = 3/4.

«1» - - фракциясының бірінші мерзімі алым екінші мерзімді фракцияларын алымы қосу -. «2» нәтижесі - «3» - қорық алым және бөлімге рекордтық сомасы фракцияларда қазіргі бірдей болып табылады -. «4»

түрлі бөлгіштерді және алу бар фракциялары

сол бөлгішін бар фракциялардың бар іс-шаралар, біз қазірдің өзінде талқылады. Егер сіз өте оңай, бұл мысалдар шешуге қарапайым ережелерін біле отырып, Көріп отырғанымыздай. Бірақ сіз түрлі қайшылықтарды ескеретін бар фракциялардың бар әрекетті орындау керек болса ше? Көптеген орта мектеп оқушылары осындай мысалдарға қиындықтар келеді. Сіз шешімдер қағидатын білсеңіз Бірақ бұл жерде, тым, мысалдар енді сізбен қиындық осы болмақ. Мұнда да осындай фракцияларын шешім мүмкін емес, онсыз ереже бар.

• түрлі бөлгіштерді бар фракциялардың азайтуды жасау үшін, сіз сол жалпы знаменателя оларды жеткізуге тиіс.

мұны қалай білу үшін, біз көп сөйлесемін.

фракциялары меншік

Бірнеше фракцияларына фракциялардың ең маңызды мүлікті шешуге пайдаланылуы тиіс, сол бөлгішке әкелуі: сол санына числитель және знаменатель бөлу немесе көбейту кейін осы тең ролл болады.

Мысалы, фракция 2/3 осындай «6», «9», «12» және т. Д., яғни ретінде қайшылықтарды ескеретін болуы мүмкін, ол «3» бірнеше кез келген санының нысанын қабылдай алады. алым және бөлімге кейін, біз «2» көбейту, сіз фракциясын 4/6 алу. біз «3» үшін көзін көбейту фракциясының алым және бөлімге кейін, біз 6/9 алу және саны «4» бар шығаратын ұқсас әсері болса, онда біз 8/12 алу. ол сондай-ақ мынадай бір теңдеу ретінде жазуға болады:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

сол бөлгішке бірнеше фракциялары келтіруге қалай

сол бөлгішке бірнеше фракциялары келтіру қалай қарастырайық. Мысалы, төмендегі суретте көрсетілгендей фракцияларын қабылдайды. Біріншіден, біз көптеген олардың барлығы үшін бөлгіш ретінде болуы мүмкін анықтау үшін қажет. жеңілдету үшін қолданыстағы бөлгіштер факторингтік кеңейту.

фракциясының 1/2 бөлгіш және 2/3 факторлардың ыдырайтын мүмкін емес. 7/9 бөлгішке бар екі фактор 7/9 = 7 / (3 × 3), фракция 5/6 = 5 / (2 х 3) бөлгіш. Енді сіз факторлар барлық төрт фракциялардың ең төменгі қандай болады анықтау қажет. бөлгіш бірінші фракциясы санды «2» бар болғандықтан, онда ол фракциясының барлық бөлгіштерді болуы тиіс 7/9 екі үштіктің бар, онда олар сондай-ақ екі бөлгішке болуы тиіс. 3, 2, және 3 3 х 2 х 3 = 18 болып табылады: Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, біз бөлгіш үш факторлардың тұрады деп анықтайды.

1/2 - бірінші атып қарастырайық. оның знаменателе «2» бар, бірақ бір сан «3» бар емес, және екі жерде болуы тиіс. Бұл әрекетті орындау үшін, біз екі үштіктің бөлгіш көбейту, бірақ, фракциясының мүлікке сәйкес, алым және біз екі үштіктің көбейту қажет:
= 1/2 (1 х 3 х 3) / (2 х 3 х 3) = 9/18.

Сол сияқты қалған фракциялардың бірге әрекет шығарады.

• 2/3 - знаменателе үш бір және екі бірін жоқ:
  = 2/3 (2 х 3 х 2) / (х 2 х 3 3) 12/18 =.
• 7/9 немесе 7 / (х 3 3) - знаменателе двоек жоқ:
  7/9 = (7 х 2) / (х 2 9) 14/18 =.
• 5/6 немесе 5 / (х 3 2) - знаменателе үштіктің жоқ:
  5/6 = (5 х 3) / (х 3 6) 15/18 =.

Барлық бұл ұқсайды барлығы:

түрлі бөлгіштерді бар фракциялар шегеруге және қалай қосуға

түрлі бөлгіштерді бар фракциялардың қосу немесе есептеу орындау мақсатында, жоғарыда айтылғандай, олар ортақ бөлгіш әкелуі, содан кейін айтып келеді сол бөлгіш, бар фракциялары шегеру ережелерін пайдалана алуы тиіс.

Мысал қараңызшы: 4/18 - 3/15.

Біз 18 және 15 мәрте таба:

• саны 18 х 3 3 х 2 тұрады.
• саны 15 х 3 5 тұрады.
• Жалпы есе мынадай факторларға х 3 5 х 3 х 2 = 90 тұрады.

бөлгіш табылған кезде, ол әрбір фракциясының үшін әр түрлі болады, ол көбейткіштері есептеу қажет, бұл бөлгішін, бірақ алымы ғана емес, көбейту қажет болады нөмірі болып табылады. Бұл нөмірге біз қосымша факторларды анықтау қажет фракциясының бөлгіш, бөлінген, (ортақ еселігін) табыңыз.

• нәтижесінде саны «6» 3/15 үшін факторы болып табылады 15. бөлінген 90.
• нәтижесінде саны «5» 4/18 үшін факторы болып табылады 18 бөлінген 90.

Біздің шешімдер келесі кезеңі - бөлгіш «90» әрбір фракциясы тарту.

Бұл қалай жүзеге асады, біз қазірдің өзінде айтқан. Мысал ретінде жазылған, қарастырайық:

(4 х 5) / (х 5 18) - = 1/45 18/90 = 2/90 - (х 6 3) / (х 6 15) 20/90 =.

шағын сандар фракция болса, онда ол төмендегі суретте көрсетілгендей мысалдағыдай ортақ бөлгішін анықтауға болады.

Сол сияқты өндірілетін және түрлі қайшылықтарды ескеретін бар фракциялардың қосу.

Қосу және бүкіл бөліктеріне фракцияларын алу

фракциялар және олардың Сонымен шегеру, біз қазірдің өзінде егжей-тегжейлі талқылады. тұтастай бір фракциясы бар болса Бірақ қалай, елемеушілік жасауға? Тағы да, бірнеше ережелерді пайдаланады:

• бүтін бөлігі Барлық фракциялары, дұрыс аударылған. Қарапайым сөзбен айтқанда, бүтін бөлігін алып тастаңыз. Бұл әрекетті орындау үшін, бүтін сан бөлігі алымға өнімді қосу арқылы алынған фракциясының бөлгіш көбейтіледі. Осы әрекеттерден кейін алынған деп нөмірі, - алым дұрыс фракциялары. бөлгіш өзгеріссіз қалады.
• фракциялары түрлі қайшылықтарды ескеретін болса, сіз сол үшін оларды алып тиіс.
• сол бөлгіштерді өзара қосу немесе есептеу орындаңыз.
• тұтастай бір бөлігін бөлуді дұрыс фракциялардың алғаннан кейін.

Егер сіз бүтін бөліктері бар фракциялардың қосу және азайтуды жүзеге асыра алады, ол арқылы тағы бір жолы бар. Осы мақсатта, іс-шаралар фракциялардың бүкіл бөлшектер, және жеке операциялар бөлек жүргізіледі, және нәтижелер бірге жазылады.

Жоғарыда мысал бірдей бөлгішін бар фракциялардың тұрады. бөлгіштер әр түрлі жағдайда, олар мысалда көрсетілгендей, сол әкелуі тиіс, және одан әрі іс-шараларды орындау үшін.

бүтін сан фракцияларының шегеру

Егер сіз бір бөлігін қабылдау қажет болған кезде фракциялардың операциялар сорттарын оқиға тағы табиғи бірқатар. Бір қарағанда, бұл мәселені шешу қиын мысалы сияқты. Алайда, бұл жерде өте оңай. оны шешу үшін бөлгіш фракциялар бар шегеріледі деп табылатын бүтін фракциясын тіліне аударылған болуы керек. Әрі қарай өнімдер алу, сол бөлгіштерді ұқсас азайту. Мысалы, бұл ұқсайды:

7 - 4/9 = (х 9 7) / 9 - 4/9 = 53/9 - = 49/9 4/9.

фракцияларын Бұл мақала айырмасы (6-сынып) берілген мынадай сыныптардың талқыланады неғұрлым күрделі мысалдар, шешу үшін негіз болып табылады. Осы тақырып бойынша білімі т.б. функцияларды, туынды және шешу үшін кейінірек пайдаланылады. Сондықтан жоғарыда талқыланды, фракциялар бар операцияларды түсіну және түсіну өте маңызды болып табылады.