Сызықты емес программалау - математикалық бағдарламалау құрамдас бөліктерінің бірі

Сызықты бағдарламалау бөлігі болып табылады математикалық бағдарламалау, сызықтық емес функция белгілі бір шектеулер немесе ұсынылған онда объективті функциясы. сызықтық емес бағдарламалау негізгі объектісі параметрлері мен шектеулер белгілі бір саны Мақсатты функцияның осы оңтайлы мәнін табу болып табылады.

сызықтық емес бағдарламалау проблема ғана емес, сондай-ақ шетелде кейбір шектеулер бар, бірақ облыс шегінде сызықтық мазмұны оңтайлы нәтижелерге мәселелері ерекшеленеді. Бұл проблемаларды түрлері теңдеулер және теңсіздіктер түрінде ұсынылуы мүмкін математикалық бағдарламалау міндеттерді болып табылады.

Сызықты бағдарламалау функциясы эстрадалық F (х), функциясы шектеулер сәйкес және векторлық х өлшем қабылдау жіктеледі. Осылайша, тапсырманың атауы айнымалылар санына байланысты. Бір айнымалы сызықты бағдарламалау пайдаланған кезде бір-параметр шектеусіз оңтайландыру арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. айнымалы саны Біреуден артық сөзсіз көп параметрлі оңтайландыруды пайдалануға болады.

стандартты әдістерін пайдалана отырып, желілік проблемаларды шешу үшін сызықтық бағдарламалау (мысалы, симплекс әдісі). Бірақ шешу жалпы әдісімен әрбір жеке жағдайда таңдалған, сызықты емес бар, сондай-ақ оның функциясы F (х) байланысты болып табылады емес.

Сызықты бағдарламалау жиі күнделікті өмірде кездеседі. Мысалы, ол тауарларды шығарған немесе сатып шығындар санын Үйлесімсіз арттыру болып табылады.

Кейде мәселелерді сызықтық үшін жуықтау орындауға тырысып сызықты бағдарламалау мәселелері оңтайлы шешімдерді табу. Мысал функциясы F (х) байқалатын желілік шектеулер, айнымалы қатысты екінші деңгейлі полиномиалды ұсынылған онда квадраттық бағдарламалау болып табылады. Екінші мысал айыппұл функциясы әдісін пайдалану болып табылады, белгілі бір шектеулер жағдайларында пайдалану осындай шектеулер әлдеқайда оңай шешіледі жоқ экстремум ұқсас тәртіппен іздеу азайтады.

тұтастай талданады кезде Алайда, сызықтық емес бағдарламалау тапсырма өсті есептеу қиындық шешім болып табылады. Өте жиі біз олардың ішінде шамамен шешімдерді пайдалану оңтайландыру әдістерін. мәселенің осы түрін шешу үшін ұсынылатын болады Тағы бір қуатты құрал - берілген дәлдікпен үшін дұрыс шешім таба сандық әдістері.

Жоғарыда айтылғандай, сызықтық емес бағдарламалау назарға оның ерекшелігін алуы керек, арнайы жеке тәсілді талап етеді.

сызықтық емес бағдарламалау мынадай әдістері бар:

- нүктесінде функционалдық Градиент қасиеттерін негізінде Gradient әдістері. Басқаша айтқанда, ішінара туынды векторлық Осы тұрғыдан маңында функцияларды арттыру барынша индексінің бағыты ретінде қабылданған нүктесінде есептелген.

- параллелепипед параллелепипеда бірыңғай бөлуге кейінгі модельдеу кездейсоқ N-нүктелер жоспарлары көптеген, оның ішінде N-ші өлшем, анықталған болатын Монте-Карло әдісі.

- әдісі динамикалық бағдарламалау аз өлшем көпөлшемді оңтайландыру мәселесі міндеттерді дейін төмендейді.

- дөңес бағдарламалау әдісі жиынтығы жоспарларын дөңес бөлігінде дөңес функция немесе вогнутой ең көп дегенде іздеу жүзеге асырылады. жоспарлар көптеген дөңес многогранник болып жағдайда, онда ол қолданылуы мүмкін Симплекс әдісін.