Функциялар мен дифференциалдық есептеу толық зерттеу

біз толық зерттеу жүргізу үшін жеткілікті құралмен қарулы орнату ерекшеліктері мол білімі бар нақты математикалық формула (функциясы) түрінде үлгілерін алдын ала белгіленген. Әрине, бір ең қарапайым, бірақ тынымсыз жол жүре алар еді. Мысалы, көлемі дәлел таңдаңыз аралығы берілген, оған функциясы мәні есептеу және графигін салу. қуатты заманауи компьютерлік жүйелердің қатысуымен, бұл проблема секундтарда шешіледі. Бірақ оның толық арсеналын жою үшін функциясының зерттеу осы әдістермен осындай мәселелерді шешуде компьютерлік жүйелерді пайдалану дұрыстығын бағалау үшін пайдаланылуы мүмкін, себебі, ешқандай асығыс математика. механикалық сызу, біз таңдау дәлелде ауқымды Жоғарыда көрсетілген дәлдігін кепілдік бере алмайды.

Және тек функциясы толық тергеу кейін, сіз сенімді бола аласыз, бұл назарға өзін «мінез-құлық» барлық енгізуі алады дискретизация аралықта, және дәлел барлық спектрі бойынша емес.

физика салаларында тапсырмаларымен шешу үшін, математика және технология бұл құбылыстың қатысатын айнымалылар арасындағы функционалдық тәуелділік зерттеу жүргізу қажеттілігі бар. Өткен, бір немесе бірнеше формулалардың жиынтығы аналитикалық берілген, математикалық талдау әдістерін зерттеу мүмкіндік береді.

функцияларын толық тергеу жүргізуге - білуге және ол жетеді (кемуін), арттырады бағыттарын анықтау барынша (минимум), сондай-ақ оның кестесіне басқа мүмкіндіктерді.

функциясының толық зерттеу өндірілген белгілі схемалары бар. жүзеге асырылатын математикалық зерттеулердің тізімдер мысалдары жүзінде бірдей сәттерді табу дейін кемітіледі. жоспардың шамамен талдау келесі зерттеулер қамтиды:

- Біз өз шекараларының шегінде мінез-тергеу, функцияның доменді таба;

- біржақты лимиттерді арқылы жіктеу үзіліс нүктелерін табу асыруға;

- белгілі бір asymptotes жүзеге асыруға;

- біз төтенше нүктесін және бірсарындылығы аралықтарын табуға;

- вогнутости және дөңес белгілі бір ұрынбай, аралықтарды өндіруге;

- зерттеу нәтижелері негізінде құрылыс кестесін жүзеге асырады.

жоспар тек кейбір ұпай қараған кезде ол дифференциалдық есептеулері функцияларын зерттеу үшін өте табысты құралы болды деп айта кету керек. функциясының мінез-құлық және оның туынды ерекшеліктері арасындағы бар өте қарапайым сілтемелер бар. Бұл мәселені шешу үшін бірінші және екінші туынды есептеу үшін жеткілікті болып табылады.

интервалдары төмендеуі табу тәртібін қарастырайық, функциясын арттыру, олар әлі де біркелкі аралықпен атауын алды.

Ол белгілі бір кезеңде бірінші туынды белгісі анықтау жеткілікті болып табылады. ол аралықта үнемі болса нөлден, содан кейін біз қауіпсіз монотонды осы диапазонда ұлғайту функциясын, және керісінше айтуға болады. Бірінші туынды теріс мәндер монотондылық азайту функциясы ретінде сипатталады.

сайт графика, деп аталатын дөңес және ойыс функцияларды белгіленген туынды есептеу көмегімен. Ол, егер туынды алынған есептеулер барысында екендігі дәлелденді үздіксіз функциясы және теріс, ол екінші туынды және оның оң құны дөңестігі, сабақтастық графиктің Вогнутость көрсетеді көрсетеді.

Екінші туынды, немесе ол жоқ жерлерде белгісінің өзгеруі болған кезде уақытты табу, ұрынбай нүктесін айқындау көрсетеді. ол дөңес және вогнутости аралықпен шекара болып табылады.

функцияның толық зерттеу жоғарыда ұпаймен аяқталады емес, бірақ пайдалану дифференциалдық есептеу бұл процесті айтарлықтай жеңілдетеді. Бұл жағдайда, талдау нәтижелері графигін салу береді сенім ең дәрежесі бар, сынақ функцияларды қасиеттері толығымен сәйкес келеді.