Толқындық функция және оның статистикалық маңыздылығы. Толқындық функция және оның ыдырағаннан нысандары

Бұл мақалада Толқындық функция және оның физикалық мағынасы сипатталады. Сондай-ақ, теңдеулер Шредингера шеңберінде осы тұжырымдамасын қолдану қарастырады.

кванттық физика ашу қарсаңында ғылым

физиктер ұнжырғасы болуға, ғылымға өз өмірін байланыстырылатын тоғызыншы ғасырдың соңында, жастар. қарау барлық құбылыстар қазірдің өзінде ашық болып табылады және осы саладағы үлкен серпілістер жасалуы мүмкін емес еді. Енді, ешкім батылы еді айтуға ұқсас жолмен адам білім көрінетіндігі толықтығы, қарамастан. сондықтан жиі жағдайда Себебі: құбылыс немесе әсері теориялық болжамды, бірақ адамдар оларды дәлелдеуге немесе жоққа, жеткілікті техникалық және технологиялық күш жоқ. Мысалы, Эйнштейн болжамды гравитациялық толқындар жүзден астам жыл бұрын, бірақ олардың болуы бір жыл бұрын ғана мүмкін болды дәлелдеуге. Бұл сондай-ақ (яғни оларға қолданылатын толқындық функциясы сияқты нәрсе болып табылады) элементар бөлшектер әлеміне қолданылады: ғалымдар атом күрделі құрылымы деп ұғына алмаған болса, олар осындай шағын объектілердің мінез-зерттеу ешқандай қажеттілік жоқ.

Spectra және фото

кванттық физика дамыту үшін серпін, өнер фотография дамыту болды. ХХ ғасырға дейін импринтинг суреттердің жұмыс, ұзақ және қымбат ебедейсіз: килограмм ондаған салмағы камера, және модель сол қалпында жарты сағат тұра келді. Сонымен, жарыққа сезімтал эмульсия қапталған нәзік шыны пластиналарды өңдеу ланып промо жылы ақпараттың қайтымсыз жоғалуына әкеледі. кем және іздері алу - - барлық тамаша біртіндеп, алайда, бірлік оңай, экспозиция айналады. Ақыр аяғында, ол әр түрлі заттардың спектрін алуға мүмкін болды. спектрлері табиғаты туралы бірінші теориялар пайда, және жаңа ғылым туындатқан сәйкессіздіктер немесе сұрақтар. а микрокосм болат бөлшектердің Толқындық функция және оның теңдеулер Шредингера мінез-математикалық сипаттау үшін негіз.

Корпускулярлық-толқындық дуализм

атомның құрылымын анықтау кейін, сұрақ туындады: электрон ядро құлап емес неге? Шынында да, Максвелл теңдеулерінің сәйкес, кез келген қозғалатын зарядталған бөлшектер демек шығаратын энергиясын жоғалтады. Осы өзегі электрондардың жағдайда болса, белгілі ғаламның ұзақ өмір сүріп келеді. Естеріңізге сала кетейік, біздің мақсатымыз Толқындық функция және оның статистикалық мағынасы болып табылады.

Бұл тамаша ғалымдар гипотезаны көмекке келді: элементар бөлшектер екі толқындар және бөлшектер (тельца) болып табылады. Олардың қасиеттері, сондай-ақ импульс салмағы, және жиілігін толқын ұзындығы болып табылады. Сонымен қатар, екі үйлесімсіз қасиеттерін қатысуымен байланысты бұрын жаңа элементар бөлшектер сипаттамалары сатып алды.

Солардың бірі, жұлын ұсынылуы қиын. дәмі, түсі: олар кейбір керемет атағын береді, бұл қасиеттері сонша аз бөлшектердің, кварков, әлемде. оқырман кванттық механика бойынша кітабында оларды қанағаттандыру болса, оған еске түсірейік: олар бірінші қарағанда көрінуі қандай болып табылады. Бірақ қалай, барлық элементтері қасиеттерін оғаш жиынтығы бар осындай жүйенің, мінез-құлқын сипаттау? Жауап - келесі бөлімде.

теңдеу Шредингера

(Жиынтық түрінде және кванттық жүйесінде) бастауыш бөлшектер, онда жағдайы табу теңдеуін береді Эрвин Шредингер :

Мен H [(Д / СҮ) Ψ] = H ψ.

Осы теңдеудегі рәміздер болып табылады:

• H = H / 2 π, мұнда H - Планк тұрақтысы.
• H - жүйенің толық энергиясы үшін Гамильтон операторы.
• Ψ - толқындық функция.

Бұл функция қол онда ұстанымын, және ол жүйенің мінез-заң алу мүмкін болатын бөлшектер мен өріс түріне сәйкес жағдай өзгерту арқылы.

кванттық физика ұғымдары

оқырман жоқ қатені пайдаланылған терминдер сыртқы қарапайымдылығы көтеремін. «Энергия толы» осындай «оператор» ретінде осы сөздер мен сөз тіркестерін, «бірлік ұяшық» - физикалық терминдер. Олардың мәндері бөлек көрсету үшін қажетті, және жақсы оқулықтар пайдаланады. Келесі, біз сипаттамасы және толқындық функцияның нысанын береді, бірақ бұл мақала түсіндірме болып табылады. Осы Тұжырымдаманың жақсы түсіну үшін, ол белгілі бір деңгейде математикалық аппаратты зерттеу қажет.

толқындық функциясы

Оның математикалық өрнек түрінде болып табылады

| Ψ (T)> = ʃ Ψ (х, т) | х> DX.

Electron толқындық функция, немесе кез келген басқа да элементар бөлшектердің әрдайым грек хатында Ψ сипатталады, сондықтан кейде бұл пси функция деп аталады.

Біріншіден, сіз функциясы барлық координаттар мен уақыты байланысты екенін түсіну керек. Яғни Ψ (х, т) - іс жүзінде Ψ (х _1, х _2, ... х _N, T) болып табылады. координаттар ретінде Маңызды ескерту, Шредингер теңдеуі шешуге байланысты.

X> Таңдалған координаттар жүйесінің негізі векторына жатады | Келесі, сіз астында түсіндіруіміз керек. | Х> нысаны болып табылады | Бұл серпін немесе ықтималдығын алу қажет қандай байланысты болып табылады х _1, х _2, ..., х _N>. Әлбетте, N, сондай-ақ таңдалған негізі жүйесінің ең төменгі векторына байланысты болады. Яғни дәстүрлі үш өлшемді кеңістікте болып табылады, N = 3. тәжірибесіз оқырманға индексі X айналасында барлық осы белгішелер сол түсіндіруге болады - жай ғана ФАД, бірақ нақты математикалық операция болып табылады. күрделі математикалық есептеулер жоқ, оны түсіну қолымнан келмейтін, сондықтан біз шын жүректен өздері мүдделі оның мағынасын білуге болады деп үміттенеміз.

<| Ψ (T) х> Ақыр аяғында, ол Ψ (х, T) = деп түсіндіруге қажет.

толқындық функциясы физикалық табиғаты

Осы санының негізгі құндылығы қарамастан, ол құбылыстың немесе тұжырымдамасын базасында емес. толқындық функциясы физикалық мағынасы оның толық модулін квадрат. формула келесідей көрінеді:

| Ψ (х _1, х _{2, ..., х N, T)} | ² = ω,

ω ықтималдық тығыздығы мәні болып табылады. дискретті спектрлері (үздіксіз емес) жағдайда, бұл мән-жай ықтималдық мәні айналады.

толқындық функциясы физикалық мағынасы салдары

Мұндай физикалық мағынасы кванттық әлемнің бүкіл алыс-жетіп салдары бар. Ом құндылықтар анық болғандықтан, элементар бөлшектер барлық мемлекеттер ықтималдық реңк алады. Ең айқын мысалы - ол атом ядросының айналасында орбитальдардың электрондардың бұлттар кеңістіктік бөлу болып табылады.

с және P: бұлтта ең қарапайым түрлерімен будандастыруды атомдары электрондарды екі түрін алыңыз. Бұлт бірінші түрі сфералық пішінді болуы. оқырман оқулықтар физика есінде Бірақ, егер электронды бұлттылық әрқашан орнына тегіс саласы ретінде қарағанда, ұпай анық емес кластерін түрі ретінде бейнеленген. Бұл негізгі аймағынан белгілі бір қашықтықта S-электрон қанағаттандыру үшін, ең алдымен, екенін білдіреді. Бұл ықтималдығы нөлге тең емес, алайда, сәл жақын және сәл әрі қарай, бұл жай ғана аз. Осы P-электрондар біршама көмескі гантели ретінде бейнеленген электрондық бұлт қалыптастыру кезінде. Яғни электрон табу ықтималдығы жоғары болатын өте күрделі беті бар болып табылады. Бірақ сонымен қатар, жақын осы «гантели» көбірек және осындай мүмкіндігі өзегі жақын нөлдік емес, сондай-ақ.

толқындық функциясы қалыпқа

Соңғы толқыны функцияны қалыпқа қажеттігін білдіреді. қалыпқа сәйкес қарым-қатынас үшін шынайы болып табылатын, белгілі бір параметрлерін осындай «фитингтер» сілтеме жасап. біз кеңістіктік координаталарын қарастыру болса, онда ағымдағы Әлемнің берілген бөлшектердің (мысалы, электрондық) табу ықтималдығы, сондықтан үтіктеу 1. Формула тең болуы тиіс:

ʃ _V Ψ * Ψ DV = 1.

біз белгілі бір электрон іздеген Осылайша, егер энергияның сақталу заңы, ол берілген кеңістікте толығымен болуы тиіс. Әйтпесе теңдеу Шредингера жай мағынасы жоқ шешу. Ол маңызды жұлдыз немесе алып ғарыш логин ішінде осы бөлшектермен емес, ол бір жерде болуы тиіс.

Аздап Жоғарыда біз функциясын әсер айнымалылар емес кеңістіктік координаттар болуы мүмкін екенін атап өтті. Бұл жағдайда, қалыпқа функциясы тәуелді болатын барлық параметрлері бойынша жүзеге асырылады.

Сәттік қозғалысы: қабылдау немесе нақтылық?

Кванттық механикадағы, математика физикалық мағынада бөлек өте қиын болып табылады. Мысалы, қоя кванттық теңдеулер бірі математикалық білдіру ыңғайлы болу үшін енгізілген болатын. Енді көптеген айнымалы және тұжырымдамалар (энергетика, импульс далалық) дискретті принципі микромира зерттеу қазіргі заманғы көзқарас негізі болып табылады. Г | таңда сондай-ақ парадокс бар. Теңдеулер Шредингера бірінің айтуынша, бұл жүйе кванттық мемлекет өлшеудің бірден өзгертеді мүмкін. Бұл құбылыс әдетте толқын функциясы қысқарту немесе тасалау деп аталады. Осы шын мәнінде мүмкін болса, кванттық жүйелер шексіз жылдамдықпен қозғала алатын болады. Бірақ біздің Әлемнің материалдық объектілер үшін жылдамдық шегі даусыз болып табылады: ештеңе тезірек жарық қарағанда саяхат болады. Бұл құбылыс жазылады, бірақ әлі күнге дейін өз теориясын жоққа алмады ешқашан. Уақыт өте келе, бәлкім, осы парадокс немесе құралы мұндай нәрсені шешеді адамзат, немесе онда осы жорамал дәрменсіздігі дәлелдеуге болады математикалық трюк бойынша шешіледі. Үшінші опция бар: адамдар мұндай құбылысты жасау, бірақ күн жүйесі жасанды қара тесікке құлап.

а логияларды жүйесін (сутегі атомы) толқындық функциясы

Осы мақалада бүкіл бекітеді ретінде, PSI-функциясы элементар бөлшектер сипаттайды. Алайда, жақын тексеру бойынша, сутегі атомы тек екі бөлшектердің (бір теріс және бір оң электрон протон) жүйесіне ұқсас. сутегі атомының толқындық функцияларын екі бөлшектердің немесе тығыздығы матрицаның операторы ретінде сипаттауға болады. Бұл матрицаның дәл пси функциясының жалғасы болып табылады. Керісінше, олар бір мемлекет пен басқа бөлшектер табу тиісті ықтималдығын көрсетеді. Бұл проблема бір уақытта тек екі органдар үшін шешілгенін екенін есте маңызды. бөлшектердің жұп қолданылатын, бірақ көп күрделі жүйелер үшін мүмкін емес, үш немесе одан да көп органдарды реакция арқылы, мысалы тығыздығы матрица. Бұл факт ең «дөрекі» Механика және өте «жұқа» кванттық физика арасындағы керемет ұқсастық байқауға болады. Сондықтан жаңа идеялар дәстүрлі физика кванттық механика, туындауы мүмкін, өйткені онда деп ойламаймын. Қызықты математикалық айла кез келген өз кезегінде артында жасырын.