Фибоначчи және Алтын қатынасы: қарым-қатынас

Әлемнің әлі ғалымдар анықтау және сипаттау алдық, олардың кейбір көптеген шешілмеген құпияларды, болып табылады. Фибоначчи және Алтын қатынасы әлемнің кілтін негізі, оның пішіні құрылыс және ол сұлулық пен үйлесімділік сезінуге болады, ол оңтайлы адам визуалды қабылдау болып табылады.

алтын қима

Алтын қима өлшемдерін принципі бүкіл әлем жетілдіру және оның құрылымы, оның бөліктері мен функциясының негізі болып табылады, оның көрінісі табиғат, өнер және технология көруге болады. алтын қатынасы туралы ілім табиғат сандардың ежелгі ілімдерін зерттеу нәтижесінде құрылды.

Ол ежелгі философы және математигі Пифагор үшін атқарылды бөлімшелерінің ұзындығы пропорцияда және коэффициенттерінің теориясы негізделеді. X (аз) және Y (үлкен), шағын үшін үлкен қатынасы сомасы (жалпы ұзындығы) қатынасы тең: Ол екі бөлікке сегментінің бөлу екендігін дәлелдеді

X: Y = Y: X + Е.

- X - 1 = 0, х = (1 ± √5) / 2 ретінде шешіледі х ^2: нәтиже теңдеу болып табылады.

біз 1 / х қатынасы қарасаңыз, онда ол 1,618 тең ...

алтын қатынасы ежелгі ойшылдардың пайдалану Дәлелдемелер ретінде ерте 3-ақ жазбаша Евклид «Элементтер» кітабында, беріледі. Дұрыс 5-угольник салу осы ереже қолданылатын BC. ол симметриялық және асимметриялық болып табылады, өйткені Пифагорейцы, бұл көрсеткіш қасиетті саналады. Pentagram өмірі мен денсаулығын білдіреді.

Фибоначчи сандары

кейінірек Фибоначчи ретінде белгілі болған атақты кітабы Liber abaci математик Италияда Леонардо Pizanskogo, оған жылы 1202. әрбір саны 2 алдыңғы сандар санының сомасы болып табылатын сандар ғалым алғашқы қорғасын үлгісін жарияланды. төмендегідей Фибоначчи тізбегі:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 және т.б.

Сондай-ақ, ғалым бірқатар заңдар әкелді:

• кейіннен бөлінген жолдардың кез келген саны, 0,618 ұмтылады мәніне тең болады. Ал бірінші Фибоначчи сандары сияқты бірқатар беруге емес, бірақ сіз ретпен басынан прогресс ретінде коэффициенті дәлірек болады.
• біз алдыңғы біріне жолдар санын бөлуге болса, онда нәтиже 1,618 асығады болады.
• Келесі бір бөлінген бір саны 0,382 ұмтылады мәні көрсетеді.

байланыс және алтын бөлімінде заңдылықтарын пайдалану, Фибоначчи сандары (0,618) математика, сонымен қатар табиғат, тарих, сәулет және құрылыс ғана емес табылды, және басқа да көптеген ғылымдар болады.

Архимед спиралі және алтын прямоугольник

Спиральдар табиғатта өте кең таралған, ол тіпті оның теңдеуін бастаған Архимед, зерттеген. Спиральпішіні алтын бөлімінде заңдарына негізделген. оның күшін жою ұзындығы, алынған қолданылуы мүмкін және Фибоначчи сандар пропорциясы, қадам арттыру біркелкі жүреді.

Фибоначчи және алтын бөлімінде арасындағы параллель, сіз кімнің тараптар 1,618 ретінде пропорционал «алтын тіктөртбұрыш», көруге және құруға болады: 1. Ол жақтың ұзындығы сериялы сандар тең болады, сондықтан шағын үлкенірек прямоугольника жиналады, салынды. құрылыс шаршы «1» деп басталатын, кері ретпен жасалуы мүмкін. желілерін қосқан кезде, қиылысу орталығында прямоугольника бұрыштары Фибоначчи немесе логарифмдік спираль алынған.

алтын пропорцияда қолдану тарихы

атақты Ұлы Пирамида т.б. Сәулетшілер Ежелгі Грекия сәулет осындай храмдар сияқты объектілерді, амфитеатр, стадиондар салу кеңінен оларды ispolzoval ..: Көптеген ежелгі Египет сәулет ескерткіштері алтын пропорцияларын пайдалана салынды Мысалы, осындай пропорцияда ежелгі Парфенона, құрылысына пайдаланылған театр Дионисия математикалық жүйелілік негізінде келісімді, көрсететін, (Афины), және ескі сәулет Masterpiece айналды басқа да объектiлердi.

Кейінірек ғасырларда алтын бөлімінде пайыздық басылу және заңдар ұмытып, бірақ кітап францисканец монах Л. Пачиоли Ди Borgo «Алтын қима» (1509), Ренессанс қайтадан жанданды. Ол Леонардо да Винчи иллюстрациялар әкелді, және ол «алтын қима» жаңа атауын қамтамасыз етілді. Онда сондай-ақ, ғылыми, алтын қатынасы 12 қасиеттерін дәлелденді авторы өнер, ол табиғатта немен көрінеді туралы айтып берді және оны деп аталатын «бейбітшілік пен сипатын құру принципі.»

Леонардоның жағдайынан Витрувиандық адам

1492 жылы Леонардо да Винчидің бұл көрсеткіш Vitruvius кітабын көркемделген, ол жағынан ажырасқан қолыңызбен 2-орында адам суретті бейнеленген. фигура шеңбер және алаңда жазылған. Бұл көрсеткіш рим сәулетшісі Vitruvius туралы трактаттарын олардың зерттеу негізінде Леонардо сипатталған адам ағзасына (ер) канондық пропорциясы, болып саналады.

асқазан саналады қару-жарақ пен аяқтың соңында алшақ нүктесі ретінде хабы дене, кеуде бас жоғарғы жоғарғы адамның биіктігі, иық ені максималды = 1/8 биіктігі, шаш кеуде қуысының жоғарғы қашықтықта = 1/7, тең қару-жарақ Ұзындығы = 1/6 және т.б.

Содан бері, сурет адам денесінің ішкі симметрия көрсететін, символы ретінде пайдаланылады.

термин «алтын қима» Леонардо адам суретте пропорционалды қатынастарды сипаттау үшін қолданылады. Мысалы, аяқтың аяқ дейін белдеуін қашықтық басына кіндік, сондай-ақ (белден төмен түскен) бірінші ұзындығы өсу бірдей қашықтықта сәйкес келеді. Бұл есептеулер алтын үлесін есептеу сегменттерінің сол қатынасы жасалады және 1.618 ұмтылады отыр.

Барлық осы үйлесімді пропорциясы жиі әдемі және әсерлі жұмыстарды жасау үшін суретшілер пайдаланылады.

16-19 ғасырларда алтын бөлім зерттеулер

алтын арақатынасы және Фибоначчи пайдалану, пропорцияда туралы ғылыми-зерттеу жұмыстары ғасырлар бойы жалғастыру. Леонардо да Винчи неміс суретшісі Альбрехт Дюрер қатар ол, сондай-ақ адам денесінің дұрыс пропорцияда теориясы дамытуға тартылған болатын. Бұл үшін олар тіпті арнайы компас құрылды.

16 ғасырда. Фибоначчи өзара қарым-қатынас және алтын бөлімінде бірінші ботаника осы ережелер қолданылады астроном Кеплер, жұмысына арналды.

алтын бөлімінде 19 күтілуде Жаңа «Discovery». «Эстетикалық зерттеулер» неміс ғалымы профессор Tseyziga жариялау бар. Ол абсолютті пропорционалды көтерді және олар барлық табиғи құбылыстардың үшін әмбебап болып табылады, деп хабарлайды. Олар адамдардың үлкен санын оқыған, дәлірек олардың дене пропорциясы (шамамен 2 мың.), Түрлі дене бөліктерін пропорцияда расталған статистикалық заңдылықтарын нәтижелері туралы қорытындылар еді: қару-жарақ ұзындығы, қару-жарақ, қолдар, саусақтардың, т.б.

Сондай-ақ, музыкалық тонна қаралды өнер объектілері (вазалар, сәулет құрылыстар), өлеңдер жазбаша өлшемдері - Tseyzig желілері мен қайраткерлерінің ұзындығы арқылы көрсетіледі барлық, ол сондай-ақ мерзімі ойлап «математикалық эстетика.» нәтижелерін алғаннан кейін Фибоначчи сериясы алынған деп анықталды.

Фибоначчи сандары және табиғатта алтын бөлімі

өсімдік және мал әлемде, өсу және қозғалыс бағыты байқалады симметрия түрінде қалыптастыру үрдісі бар. алтын пропорцияда сақталуға симметриялы бөлікке бөлу, - көптеген өсімдіктер мен жануарлардың ортақ үлгі болып табылады.

Айналамыздағы Табиғат мысалы, Фибоначчи сипатталған болуы мүмкін:

• өсімдіктердің кез келген филиалдарының немесе жапырақтары орналасуы, сондай-ақ арақашықтық берілген сандар 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 және одан әрі бірқатар сәйкес;
• әр түрлі бағытта витая спираль екі қатарларға жатқан күнбағыс тұқымы (шкала бойынша бүршік, ананас ұяшық),;
• құйрық және дене жыланға ұзындығының қатынасы;
• жұмыртқа пішіні, желілік оның кең бөлігі арқылы тоқтатылған болса;
• Адам жағынан саусақтардың пропорция.

Және, әрине, ең қызықты нысандары спиральдың бар, вебтегі дауылдан жел қозғалысын, қос спираль ДНК құрылымын, мен галактикалар Shell үлгілерін ұлуларға - олардың барлығы Фибоначчи ретін қамтиды.

өнер алтын бөлімін пайдалану

алтын бөлімінде пайдаланудың үлгілерін табу өнер тартылған Зерттеушілер, егжей-тегжейлі сәулет нысандары мен өнер туындылары түрлі зерттеу. Олимпиадашылармен Зевс, Apollona Belvederskogo және Athena Parthenos мүсіні - атақты мүсіндер белгілі, жасаушылар алтын пропорцияда, ұстану.

«Мона Лиза портреті» - - Леонардо да Винчидің жұмыстардың бірі ұзақ зерттеу ғалымдардың нысанасы болды. Олар, жұмыстың құрамы толығымен «Алтын үшбұрыш» тұрады, бұл табылған тұрақты Пентагон жұлдыз бірге қосылды. Барлық жұмыстар да Винчи, ол Мона Лиза керемет жұмбақ күлкі қуып алатындай, адам денесінің құрылымы және пропорцияда оның білімі қаншалықты терең болды бір дәлелі болып табылады.

Алтын Бөлім сәулет

Мысыр пирамидалары, Пантеон, Парфенон Notre-Dame-де Парижде, Санкт Василий Blazhennogo және басқалар: Мысал ретінде, ғалымдар «алтын қима» ережесі бойынша құрылған, сәулет өнерінің зерттеген.

Parthenon - Ежелгі Грекияда ең әдемі ғимараттардың бірі (5 ғасыр BC.) - қарама-қарсы жағына 8 бағандар және 17 бар, тараптардың ұзындығы оның биіктігі қатынасы 0,618 тең. оның қасбеті болжамдары «алтын қима» (төменде фото) жасалған.

ойлап табысты ( «Modulor» деп аталатын) сәулет объектілерін пропорцияда үшін модульдік жүйесін жетілдіру қолданбалы ғалымдардың бірі - француз сәулетшісі Le Korbyuze болды. Modulor негізі адам денесінің бөлікке шартты бөлу байланысты өлшеу жүйесін қойды.

Мәскеуде бірнеше тұрғын үй салынды орыс сәулетшісі Михаил Казаков, сондай-ақ Кремль Сенат ғимараты, және Голицын ауруханасы (қазір 1-ші клиникалық Пирогов.) - жобалау және құрылыс заңдарды пайдаланылатын сәулетшілер бірі болды алтын бөлім.

дизайн қолдану пропорцияда

табиғаты бойынша, барлық адамдар идеалды пропорцияларын жоқ, дегенмен, барлық киім дизайнерлер жобалау, назарға адам денесінің пропорцияларын және алтын бөлімнің ережелерін ескере отырып, жаңа суреттер мен үлгілерін жасау.

өсімдіктер (ағаштар мен бұталар) пайдалана отырып, көлемді паркі шығармалар ландшафт дизайны мен құруды жоспарлаған кезде, субұрқақтар мен шағын сәулет нысандары мен үлгілері «иләһи пропорцияларын» пайдалануға болады. Өйткені, саябақтың құрамы еркін оны шарлау және композициялық орталығы таба аласыз келушінің, бойынша әсер құруға бағытталған болуы тиіс.

Саябақтың барлық элементтері геометриялық құрылымын құралдарын, салыстырмалы жағдайын, жарықтандыру, жарық арқылы, адамға үйлесім мен жетілдіру әсер туғызатынын осындай пропорцияда болып табылады.

кибернетика және технология алтын қима пайдалану

Алтын Бөлім және Фибоначчи заңдары, сондай-ақ ДНК гендік құрылымында ғарыш жүйелерінде, элементар бөлшектер химиялық құрамы құрайтын болып жатқан процестерге энергия өткелдерде пайда болады.

Ұқсас процестер сияқты ми немесе көру қабілеті іс-қимыл органдарында, жылы, оның өмір биоритмы көрінеді адам ағзасының, орын.

Алгоритмдер және заңдылықтары алтын пропорцияда кеңінен заманауи кибернетика және информатика пайдаланылады. және бағдарламалау тілдерін пайдаланып, белгілі бір нөмірге Фибоначчи сандардың қосындысын анықтау үшін формула жазу - шешу, жаңа бастаған бағдарламашылар береді қарапайым міндеттердің бірі.

алтын қатынасы теориясы бойынша қазіргі заманғы ғылыми-зерттеу

математиктер, зерттеушілер, биолог, философтар, медициналық мамандар, экономистер, музыканттар және басқа да этникалық топ: 20 ғасырдың ортасынан бастап, проблемалар мен күрт адамның өмірі артады алтын пропорцияда заңдарына әсері қызығушылық, және әр түрлі мамандықтардың көптеген ғалымдар.

АҚШ-та жылдан бастап 1970-hgodov пәні бойынша мақалалар жариялайды журнал Фибоначчи Тоқсандық, жариялауға бастайды. баспасөзде алтын бөлімінде және Фибоначчи сериясы жалпылама ереже білімнің түрлі салаларында пайдаланылатын жұмыстар бар. Мысалы, ақпараттық, ғылыми-зерттеу химиялық, биологиялық және т.б. кодтау үшін

Осының бәрі алтын үлесі жан-жақты іргелі көптеген жұмыстар ғылым мен симметрия айқын мәселелері, сондай-ақ айналамыздағы әлем құбылыстарға байланысты екенін ежелгі және қазіргі заманғы ғалымдардың тұжырымдары растайды.