Сызықтық регрессия

Регрессиялық талдау нақты айнымалы (тәуелді және тәуелсіз) арасындағы қарым-қатынасты зерттеу статистикалық әдістерін қосуға болады. Бұл жағдайда, тәуелсіз айнымалылар «covariates» деп аталады және тәуелді жатыр - «критерийлік». Сызықтық регрессиялық талдау жүргізу кезінде тәуелді айнымалы өкілдігі аралық ауқымда нысанын қабылдайды. Онда аралығы шкала байланысты айнымалылар арасындағы сызықтық емес қарым-қатынастар болуына ықтималдығы болып табылады, бірақ бұл проблема қазірдің өзінде осы баптың тақырыбы болып табылмайтын емес сызықтық регрессияның, әдістерімен шешілді.

Сызықтық регрессия математикалық есептеулерде, сондай-ақ статистикалық деректерге негізделген экономикалық зерттеулерде өте табысты қолданылған.

Сондықтан көп бұл Регрессия қарастыру. Кейбір айнымалылар сызықтық регрессияның арасындағы сызықтық қарым-қатынас анықтау математикалық әдісі тұрғысынан формула ретінде ұсынылуы мүмкін: у = а + BX. Осы формула түсіндіру үшін эконометрика бойынша кез келген оқулыққа табуға болады.

(Рет N-ші санына дейін) бақылау санын кеңейту кезде, қарапайым сызықтық регрессияның алынған формула ұсынылған:

Yi = A + bxi + Е.И.,

онда Е.И. - тәуелсіз, бірдей үлестірілген кездейсоқ айнымалылар.

Бұл мақалада мен алдыңғы деректер негізінде болашақ бағасын болжау тұрғысынан осы тұжырымдамасын көбірек көңіл аударғым келеді. Бұл салада, біз сызықтық регрессия белсенді пайдаланып отыр бағалайсыз кіші квадраттар әдісін, баға мәндерін белгілі бір саны арқылы «ең қолайлы» түзу сызықты салу көмектеседі. кіріс бағасы нүктесі арқылы пайдаланылатын деректер, жоғары, төмен, жабу немесе ашылуы, яғни және осы құндылықтарды (мысалы, екі бөлінген жоғары және ең төменгі сомасы) орташа. Сондай-ақ, қолайлы желісін құру алдында осы деректер өз бетiнше жұмсартылған болады.

Жоғарыда айтылғандай, сызықтық регрессия жиі бағасы және уақыт негізінде үрдісі анықтау үшін талдаушылары пайдаланылады. Бұл жағдайда, регрессия индикаторы көлбеу уақыт бірлігіне бағасы өзгерістер шамасын анықтайды. Осы көрсеткішті пайдаланып дұрыс шешім шарттарының бірі көлбеу Регрессия тренд мынадай, сигнал генератор пайдалану болып табылады. индикатор мәні нөлден артық болса оң көлбеу (өсуі сызықтық регрессия) сатып алу жүзеге асырылады, онда. сату үшін теріс көлбеу (регресс азайту) барысында көрсеткіштен (нөлден кем) теріс мәндері болуы тиіс.

баға балл белгілі бір санына сәйкес үздік желісін анықтау пайдаланылған, дегенде-квадраттар әдісі мынадай алгоритм білдіреді:

- баға және регресс сызығының квадраттарының айырмасы жалпы көрінісі болып табылады;

- Осы соманың арақатынасы және регрессиялық деректер сериясы ауқымында барлар саны;

- Нәтижесінде бойынша есептелген шаршы түбірі, стандартты ауытқу сәйкес келеді.

Қарапайым сызықтық регрессия теңдеуі үлгісін бар:

у (х) = F (х) ^,

мұндағы - өнімді ерекшеліктері тәуелді айнымалыны ұсынды;

X - түсіндірме немесе тәуелсіз айнымалы;

^ Қатаң жоқтығын көрсетеді функционалдық қарым-қатынас айнымалылар х және у арасындағы. Сондықтан, әрбір нақты жағдайда, айнымалы у осындай шарттар тұруы мүмкін:

, У = YX + ε

мұндағы - нақты нәтиже деректер;

Uh - шешу арқылы анықталады теориялық нәтижесі деректер регрессия теңдеуін ;

ε - нақты құны мен теориялық арасындағы ауытқуды сипаттайтын кездейсоқ айнымалы.