Неге «плюс», «жағымсыз» түсіну қалай «минус» береді?

математика пәнінің мұғалімі тыңдау, студенттердің көпшілігі аксиома ретінде материал қабылдайды. Бірақ бірнеше адам түбіне жету және неге «минус» білуге тырысып «плюс» а «минус» белгісі береді, ал екі теріс сандарды көбейту оң шыққан кезде.

математика заңдар

Бұл солай неге көпшілігі ересек өздері немесе олардың балаларға түсіндіре алмайды. Олар берік мектепте материал ұстап, бірақ ол тіпті осы ережелер жасады, онда білуге тырысады емес. Бекер. Жиі, бүгінгі балалар, сондықтан сенгіш емес, олар түбіне жету және түсіну керек, мысалы, неге «плюс», «теріс» үшін «минус» береді. Ал кейде кірпі арнайы ересектер нақты жауап бере алмаймын, уақыт ләззат мақсатында, зұлымды сұрақтар сұраңыз. жас мұғалімі тап алады, егер мен бұл шынында да маңызы ...

Айтпақшы, ол жоғарыда аталған ереже көбейту және бөлу тиімді екенін атап өткен жөн. теріс және оң сандар өнім тек «минус береді. «-» белгісімен екі сан бар болса, нәтиже оң сан. сол бөлімшенің қолданылады. сандар біреуі теріс болады, егер, онда фактор, сондай-ақ белгісі бар болады «-».

математика заң дұрыстығын түсіндіру үшін, ол аксиома сақиналарды тұжырымдау қажет. Бірақ алдымен ол не екенін түсінуі керек. математикадан екі операциялар екі элементтерімен тартылған онда сақина жиынтығы деп аталады. Бірақ мысал жақсы түсінуге.

аксиома сақина

бірнеше математикалық заңдар бар.

• = V + C. осы коммутативті, оның айтуынша, C + V бірінші
• Екінші + D = V + (C + D) ассоциативті (V + C) деп аталады.

Олар сондай-ақ бағынады және көбейту (V х C) х D = V х (С х D).

Ешкім жойылған және ашық кронштейн (V + C) X D = V х D + C х D арқылы ережелер, ол C х (V + D) = C V + C D. X X, сондай-ақ рас

Сонымен қатар, ол сақина элементі қосу арқылы арнайы бейтарап енгізуге болады деп табылған, келесі онда пайдалану шынайы болып табылады: Сонымен қатар C + 0 = С, әрбір қарсы С (-C) ретінде айқындалуы мүмкін элементі болып табылады. Осылайша C + (-C) = 0.

теріс сандар үшін шығару аксиомалары

? Жоғарыда есептілігін қабылдау бойынша, ол сұраққа жауап болады: - (Қ х V) «» плюс «,» жағымсыз «кез келген белгі береді» теріс сандарды көбейту туралы аксиома біле, сіз шынында да (-C) х V = растау үшін қажет. Сондай-ақ, қандай рас тең: (- (- С)) = С

Бұл әрекетті орындау үшін, алдымен, біз бір ғана оған қарама-қарсы элементтер әр бар екенін дәлелдеуге тиіс «ағасы». мынадай дәлелдерді қарастырайық. коммутативті заң сілтеме жасай отырып, яғни C + V = 0 = C + D., ол C + V = 0 және С + D = 0, бұл бастап V және Д. және - екі сандар ЖАҢАЛЫҒЫН C керісінше елестету тырысайық сандар 0 қасиеттеріне, біз барлық үш сандардың қосындысын қарастыруға болады: C, V, және Д. В. логикалық мәнін білуге тырысады, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, C + құны бастап D, V = V + C + D., ол Демек 0 пернесін тең, жоғарыда ретінде қабылданды

Сол сияқты, шығыс мәні және D арналған: осы жылдан бастап D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D., ол V = D. анық болып

неге барлық «плюс», «жағымсыз» түсіну үшін мынадай түсіну қажет, бұл «минус» береді. Осылайша, элементі (-C) қарама-қарсы және С жатыр (- (- С)), яғни олар бір-біріне тең болып табылады.

(, Сондықтан, C х V - () - Содан кейін ол C V қарсы х деп мынадай Осы = C х V х V + (-C) х V. деп 0 X V = (С + (-C)) анық C) X V = - (Қ х V).

толық математикалық строгостью, сондай-ақ кез-келген элементтің = 0 деп 0 X V растау керек. Егер сіз қисынына ұстануға болса, онда 0 X V = (0 + 0) 0 X V = V + 0 X X V. Бұл өнім 0 X V қосу белгіленген мөлшерін өзгертуге емес екенін білдіреді. Бұл жұмыстардың барлығы нөлге тең кейін.

Осы аксиома барлық «плюс», «жағымсыз» ретінде ғана емес, алынуы мүмкін біле береді, бірақ бұл теріс сандарды көбейту арқылы алынады.

белгісі бар екі сандарды көбейту және бөлу «-»

математикалық енгізуі ұшындағы, сіз теріс сандар іс-қимыл ережелерін түсіндіруге қарапайым жолын көруге болады.

бұл C делік - (-V) = D, осы негізде, C = D + (-V), яғни C = D - біз, C + V табылады C + V = D. екенін көріп Біз аударуға V. және V = C - (-V). Бұл мысал түсіндіреді неге екі «минус» қатарынан бар өрнек, белгілері үшін «плюс» өзгертілуі тиіс деді. Енді көбейту айналысайық.

(-C) х (-V) = D, білдіру оның мәні өзгеріссіз қалады, екі бірдей бөліктерін қосуға және шегеруге болады: (-C) х (-V) + (Қ х V) - (Қ х V) = D.

біз алуға, бізге қапсырма жұмыс ережелерін есте болсын:

1) (-C) х (-V) + (Қ х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) + C х 0 х V = D;

4) C х V = D.

Осы жылдан бастап, бұл С х V мынадай = (-C) х (-V).

Сол сияқты, бір оң екі теріс сандар бөлу нәтижесі болады деп дәлелдеуге болады.

Бас математикалық ережелер

Әрине, бұл түсініктеме ғана абстрактілі теріс сандарды үйренуге бастайды бастауыш мектеп жасындағы балалар үшін қолайлы емес. Олар жақсы айна арқылы оларға таныс мерзімін манипуляциялау, көрінетін нысанға түсіндіру келеді. Мысалы, ойлап, бірақ ешқандай қолданыстағы ойыншықтар бар. Оларға және белгісімен көрсетілуі мүмкін «-». Қазіргі тең басқа әлеміне оларды тасымалдайтын transmirror екі объектілерін көбейту, яғни, нәтижесінде, біз оң сандарды бар. Бірақ оң реферат теріс санының көбейту барлық белгілі ғана нәтиже береді. Өйткені, «плюс», «минус» көбейтіледі «минус» береді. Алайда, жылы бастауыш мектеп жасындағы балалар да, барлық математикалық қыр-сырын терең алуға тырысып емес.

Дегенмен, сіз шындықты тап болса, көптеген адамдар үшін, тіпті жоғары білімі бар құпия көптеген ережелерін қалды. Барлық ол математика тән барлық қиындықтарға Қопа, мұғалімдер оларды үйрету деп емес берілген тым көп қиындыққа үшін қабылдайды. «Жағымсыздан» «Теріс» береді «плюс» - әркім қоспағанда жоқ, бұл туралы біледі. Бұл бүкіл, және бөлшек сандар сияқты шынайы болып табылады.