А Rhombus ауданын қалай табуға болады?

қалай табуға бір Rhombus ауданы? жауап беру үшін, сіз бірінші біз гауһар қарастыру түсіну керек.

Біріншіден, төртбұрыш. Екіншіден, ол төрт тең жақтарын бар. Үшіншіден, оның диагональдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр. Төртіншіден, қиғаш қиылысу нүктесі тең бөлікке бөлінеді. екі тең бөлікке Rhombus туралы Бесіншіден, сол үлесі қиғаш бұрыштары. Алтыншыдан, бір жағынан іргелес екі бұрыштары сомасында, жиналмаған бұрышы құрайды, яғни 180 градус. Ал сіз жай ғана десек, гауһар - бұл көлбеу шаршы.

Сіз кімнің Тараптар икемді бекітілген және оңай екі қарама-қарсы бұрышта оны тартыңыз квадрат алуға болса, шаршы, оның перпендикуляр жоғалтады және гауһар айналады. Сондықтан, оң бұрыштары гауһар - бұл нақты шаршы болып табылады.

гауһар Батыры және Александрия Pappus, грек математика тұжырымдамасын енгізу бірінші. Грек сөзі «Алмаз», «барабан» деп аударуға болады.

параллелограмм - бұл Rhombus ауданын табу үшін, ол гауһар есепке алған жөн. Ал параллелограмма ауданы бағыты және биіктігі базасы арасындағы көбейту арқылы табуға болады.

Бұл дәлелдеу үшін, ол ромб перпендикулярами жоғарғы бұрыштарын жоғарыдан бұнын керек. Мысалы, гауһар QWER берілген. жоғарғы бұрыштарын Q және W перпендикулярами QT және WY биіктерге бастап. Ал QT перпендикуляр RE жағында құлайды, және WY перпендикуляр осы жағынан жалғастыру болып табылады.

Осылайша, параллель қабырғалары мен Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып, оң бұрыштары бар бұрған QWYT төртжақты жаңа, ол тіктөртбұрыш батыл атауға болады.

Осы прямоугольника ауданы жағын және биіктігі көбейту болып табылады. Енді біз нәтижесінде прямоугольник ауданы Алмаз берілген жағдайына сәйкес келетінін дәлелдеу керек.

Қосымша үшбұрыштар QYR және дымқыл салу алынған ескере отырып, біз олар аяғы мен гипотенузы тұр деп айтуға болады. үшбұрыш барлық аяқтың кейін бір уақытта нәтижесінде прямоугольника екі тарап болып перпендикулярами, жүргізіледі. А гипотенузы - гауһар осы жағы.

Ромб үшбұрыштың және трапеция QYR QYEW алаңда сомасы болып табылады. нәтижесінде прямоугольник сол үшбұрыштың және трапеция кімнің ауданы үшбұрыштың QYR саласындағы тең QYEW дымқыл, тұрады. Осыдан қорытынды өзін ұсынады: QWER ромб ауданы мәні прямоугольник QWYT аймағына сәйкес келеді.

Енді ол жағында ромб және оның биіктігі аймағын қалай табуға түсінікті: олар көбейту қажет.

Сіз Rhombus ауданын, бұрышын және бағытын білу Rhombus таба аласыз. Ол бұрышын синусы не екенін білесің, мен екі рет тарапынан оны көбейту үшін ғана қажет. Синусоидалық калькулятор немесе Bradis кестені пайдалануға болады табыңыз.

бұрышпен және міндетті максимум оған іштей шеңбер, радиусы синусын пайдалана отырып, ромб ауданын табуға қалай Кейде, ескертпені.

Алайда, көбінесе диагональ арқылы Rhombus ауданын есептеу. Осы формула бойынша ол ауданы poluproizvedeniyu диагоналі болып табылады.

диагональ бірінде гауһар барысында алынған екі үшбұрышты QWE және ERQ, ескере отырып, ол өте қарапайым дәлелдейді. Бұл үшбұрыш үш жағынан немесе төменгі және көршілес екі бұрышында тең.

диагоналі 90 градус бұрышпен х нүктесінде қиылысатын өйткені диагоналі екінші Алмаз жұмсайды кейін, біз, осы үшбұрыш биіктігін алу. Үшбұрыштың ауданы диагональ бойынша екі бөлінген екінші жартысы - QWE WX бір дюйм болып табылатын, QE өнімі болып табылады.

Енді Rhombus ауданын табуға қалай сұрақ, жауап түсінікті: бұл өрнек екі есе болуы тиіс. Хатта U бар - алгебралық өрнек келтіру ыңғайлы болу үшін, ал екінші, хат Z таңбалау арқылы бір қиғаш болуы мүмкін. біз алуға:

2 (X, Z 1 / 2U: 2) = Z X 1 / 2U, жай ғана қалдырады - poluproizvedenie диагональ.