Ұшақ үйлестіру: бұл не? нүктесін белгілеңіз және үйлестіру ұшақта қайраткерлері салу қалай?

Математика - ғылым өте күрделі болып табылады. оны зерделеу, ол мысалдар және мәселелерді шешу үшін, сонымен қатар қайраткерлері, тіпті ұшақтардың түрлі жұмыс істеу үшін ғана емес, қажет. математикадан ең кең таралған бірі ұшақта координаттар жүйесі болып табылады. оның дұрыс жұмыс істеуін, балалар жыл бірқатар оқытылады. Бұл не және онымен қалай жұмыс істеу керек білу маңызды.

АҚШ Мен онымен не істеуге болады және оның негізгі сипаттамалары мен мүмкіндіктерін үйрену, жүйе болып табылады не көрейік.

анықтама

ұшақ үйлестіру - координаттар бойынша белгілі бір жүйе ұшағы. Бұл ұшақ тікелей бұрыш астында қиылысатын екі түзу сызықтар арқылы анықталады. осы қиылысу нүктесінде тегі болып табылады. координаттары деп аталатын сандар, жұп белгіленген үйлестіруге ұшақта Әрбір нүкте.

бір тиесілі немесе басқа үйлестіруге ол ұшақ анықтау үшін, сондай-ақ нүктесінің координаталарын анықтау және оларды жазып немесе қоңырау шалу үшін оған және сандар нүктесінде салу - мектептерінің оқушылары үшін математика координат жүйесімен өте тығыз жұмыс істеу керек. Сондықтан координаттар барлық мүмкіндіктері туралы қосымша әңгімелестік. Бірақ содан кейін бірінші құру тарихы туралы сенсорлық және үйлестіру ұшақта жұмыс істеу туралы айту.

тарихи ақпарат

координаттар жүйесі идеясы Птолемейдің уақытта әлі болды. Тіпті, содан кейін астрономдар мен математиктер жазықтықтағы нүктенің орнын сұрауға үйрену қалай ойлап жүрген. Өкінішке орай, сол кезде ол әлі, бізге координаттар жүйесін белгілі, мен ғалымдар басқа жүйелерін пайдалануға тура келді емес.

Бастапқыда олар ендік және бойлық көрсету арқылы нүктесін сұрады. Ұзақ уақыт бойы бұл картаға ең көп пайдаланылатын әдістерінің бірі немесе бұл ақпарат болды. Бірақ 1637 жылы Рене Dekart құрметіне кейінірек деп аталатын өзінің координаттар жүйесін құрды үлкен математик «декарттық».

жұмыс «Геометрия» жарияланғаннан кейін жүйесі Рене Dekarta ғылыми қоғамдастық қабылдау жинақталған үйлестіреді.

Қазірдің өзінде XVII ғасырдың соңында. термин «ұшақ үйлестіру» кеңінен математика әлемінде қолданылатын болды. Бұл жүйенің құрылуы бірнеше ғасырлар болды, өйткені, ол математика әлі кеңінен қолданылады, тіпті өмір болғанына қарамастан.

Мысалдары ұшақ үйлестіру

біз теориясы туралы айту алдында сіз оны елестету мүмкін, сондықтан, үйлестіру ұшақтың бірнеше мысалдар береді. Бірінші шахмат пайдаланылатын координаттар жүйесі. бортында, әрбір шаршы оның координаттары бар - сандық - бір, хатта екінші үйлестіру. Сіз бортында белгілі бір бөлігінің орнын анықтау үшін, оны пайдалануға болады.

Екінші ең жарқын мысал «әскери» көп-сүйікті ойыны. есімде, ойнатқанда, сіз осылайша дәл қайда перекрестие көрсете отырып, осындай В3 сияқты координаталары, деп аталады. Сонымен қатар, кемелер орналастыру, сіз үйлестіру ұшақта балл беріледі.

Бұл координаттар жүйесі кеңінен математика, логика ойындар, сонымен қатар әскери, астрономия, физика және басқа да көптеген ғылымдар ғана емес пайдаланылады.

балталар

Ретінде қазірдің өзінде екі осьті оқшауланған координаттар жүйесінде, аталған. олар маңызы зор болып табылады, өйткені ның, олар туралы біраз әңгімелестік.

Бірінші осі - абсцисса - көлденең. Ол (Ox) ретінде тағайындалады. екінші ось - нүктесі арқылы тігінен кеңейтеді және (Oy) ретінде белгіленеді үйлестіреді. Бұл екі төрт бөлікке ұшақ бөлу, координаттар осі жүйесін құрайды. тегі осы екі осьтерінің қиылысу нүктесінде болып табылады және 0 орнатылады. ұшақ нүктесі бар екі қиылысатын перпендикуляр осьтер, координаттар ұшақпен қалыптасады болса ғана.

Сондай-ақ, Ось әрбір өз бағытын бар екенін ескеріңіз. Әдетте, бір координаттар жүйесін құру кезінде жебенің осі бағытында көрсету үшін қабылданған. Сонымен қатар, үйлестіру ұшақтың әрбір құрылыс балталар қол қойды.

тоқсан

үйлестіру ұшақтың төрттен сияқты тұжырымдамасы туралы Енді бірер сөз. ұшақ төрт бөлікке екі осі бойынша бөлінеді. Олардың әрқайсысы өз нөмірі бар, және ұшақтардың нөмірлеу сағат тіліне қарсы болып табылады.

төрттен Әрбір өз ерекшеліктері бар. Осылайша, абсцисса бірінші тоқсанында және ордината теріс абсцисса, екінші тоқсанында оң, ордината - үшінші оң болып табылады және төртінші ұңғымада теріс абсцисса және ордината оң абсцисса және теріс - ордината.

Бұл мүмкіндіктерді Есіңізде болсын, сіз оңай бір немесе басқа нүктесін қамтитын тоқсан үшін анықтауға болады. Сонымен қатар, бұл ақпарат сізге пайдалы болуы мүмкін және сіз декарттық жүйесін пайдалана отырып есептеулерді жасауға болса.

үйлестіру ұшақта жұмыс істеу

біз ұшақтың тұжырымдамасы қаралады және оның төрттен туралы әңгімеледі кезде, сіз осы жүйесімен жұмыс істеу үшін, сондай-ақ, қайраткерлерінің координаталарын оның нүктесін қоюға қалай туралы айтуға қалай, мұндай проблема баруға болады. үйлестіру ұшақта ол алдымен қарағанда көрінуі мүмкін, сондай-ақ, бұл соншалықты қиын емес жасауға.

Бірінші кезекте жүйесін өзі салынды, ол барлық маңызды Тағайындалған көтереді. Содан кейін өзінде ұпай немесе пішіндер тікелей жұмыс. Алайда, тіпті бірінші ұшақта қайраткерлері құрылысына нүктесін байласты, содан кейін сандар жасалады.

Келесі, біз жүйесін құру туралы көбірек айтатын боламыз және ұпай мен нысандарын тікелей қолданылады.

ұшақ салу ережесі

Қағаз қайраткерлері мен шарттары туралы атап өтуге шешсеңіз, үшін үйлестіріп ұшақты қажет болады. нүктесінің координаттары оған қолданылады. үйлестіру ұшақ салу мақсатында, тек сызғышты және қалам немесе қарындаш қажет. ордината - Біріншіден, абсцисса осі, содан кейін тік, көлденең жасалады. Ол балталар тік бұрыш қиылысатын екенін есте маңызды болып табылады.

Сонымен қатар, әрбір осі бойынша бағытын көрсетеді және дәстүрлі нотация х және у пайдаланып, оларды жүйеге кіріңіз. Ол сондай-ақ осьтерінің қиылысу нүктесін атап өтті және сан 0 қол қояды.

Келесі міндетті кара тағайындау өтініш орналасу. екі бағытта әрбір ось бойынша белгіленген және бірлік-сегменттері қол қойды. Бұл содан кейін ең ыңғайлы жазықтықта жұмыс істеуге қабілетті болуы үшін жасалады.

Біз нүктесін атап

Енді координаттар жазықтықтағы нүктелер координатасы қолдану туралы әңгімелестік. Бұл сәтті кескіндер түрлі жазықтықта орналастыру, тіпті теңдеуді тойлау мақсатында білуі тиіс негізі болып табылады.

олардың координаттары дәл жазылған ұпай салу жылы естен шығармау керек. Сондықтан, әдетте, нүктесін сұрайды, жақшада екі сандарды жазыңыз. ординате бойынша - бірінші таңбалы екінші, абсцисс бойынша үйлестіру нүктесін білдіреді.

нүктесін салу сондықтан болуы тиіс. осі Oy нүктені белгілеңіз, содан кейін берілген нүкте Ox осіне кезінде ескеріңіз. Келесі, Белгілеу деректерден воображаемой желісін салу және олар қиылысады орын таба - бұл жиынтығы нүктесі болады.

Сіз тек қана оны байқамайды және оны қол қояды. Өздеріңіз көріп отырғандай, бәрі өте қарапайым болып табылады және ешқандай арнайы дағдыларын талап етеді.

суретті орналастыру

Қазір біз үйлестіру ұшақта қайраткерлерінің салу сияқты сұраққа келіп. үйлестіру ұшақта кез келген нысанын салу үшін, сіз нүктені орналастыру қалай білу керек. Сіз мұны қалай білсеңіз, онда жазықтықта суретті орналастыру соншалықты қиын емес.

Сіз фигура нүктелерінің координаттарын қажет Біріншіден. Ол олар үшін біз таңдаған біздің координаттар жүйесін қолдануға болады геометриялық фигуралар. төртбұрыш, үшбұрыш және шеңбер сызу қарастырайық.

тіктөртбұрыш бастайық. өте жай, оны қоюға. Біріншіден, прямоугольника бұрыштарын білдіретін қолданбалы төрт нүктелер жазықтықта. Содан кейін, барлық нүктелер сериясы өзара байланысты.

үшбұрыштың қолдану ешқандай айырмашылығы жоқ. жалғыз нәрсе - ол ұшақта шыңын білдіретін үш нүкте қойылады дегенді білдіреді үш бұрыштары бар.

Айналдыра қатысты екі нүктесінің координаттары бар білуі тиіс. Бірінші нүкте - шеңбер орталығы, екінші - оның радиусы білдіретін нүкте. Бұл екі ұпай ұшақта жағыңыз. Содан кейін компасты қабылданған, екі нүктенің арасындағы қашықтықты өлшеу. компастың ұшы орталығы көрсететін нүктесінде орналасқан және шеңбер сипатталады.

Өздеріңіз көріп отырғандай, ешқандай үлкен мәміле сондай-ақ ұзақ әрдайым қолыңызда билеушісі және компас болды, сондай-ақ бар.

Енді сіз қайраткерлерінің координаттарын қолдануға қалай білеміз. жазықтықта мұны ол бірінші қарағанда көрінуі мүмкін соншалықты қиын емес.

қорытындылар

Сондықтан, біз әрбір студенттің тап, Сізге ең қызықты және негізгі математика ұғымдардың бірін қарастырдық.

Біз барлық ұшақ үйлестіруге, бұл табылған - екі осьтерінің қиылысу арқылы қалыптасады ұшағы. Ол қалыптастыруға оған қолданылатын, нүктесінің координаттары орнату үшін пайдалануға болады. ұшақ өз ерекшеліктері бар, олардың әрқайсысы тоқсандар, бөлінеді.

үйлестіру ұшақпен жұмыс істеу кезінде әзірленуі тиіс негізгі шеберлігі, - дұрыс, ол деректер нүктеден қолдана білу. Бұл әрекетті орындау үшін, сіз ұпай арқылы координаттары осьтер, әсіресе тоқсандар, сондай-ақ ережелерді дұрыс орналасуын білуі тиіс.

Біз біздің ақпарат тұсаукесері қол жетімді және түсінікті деп сенемін, және сіз және көмек жақсы бұл тақырыпты түсіну үшін пайдалы болды.