Тупой үшбұрыш: тараптардың ұзындығы, бұрыштары сомасы. Сипатталған тупой үшбұрыш

Тіпті мектепке дейінгі балалар бұл үшбұрыштың ұқсайды біледі. Бірақ осылайша, олар қандай жігіттер өзінде мектеп түсіне бастайды жатыр. Бір түрі болып тупой үшбұрыш болып табылады. оның бейнеленген сурет, егер көруге оңай болып табылады түсіну. теориясы, бұл солай, олардың бірі үш жағынан, шыңы «қарапайым полигон» деп аталатын бір тупой бұрышы.

Біз ұғымдарды түсіну

өткір бұрышты, тік бұрышты және тупой бұрышты үшбұрыш: геометрия, үш жағынан кескіндердің осы түрлерін ажырата. Осы қарапайым полигондарын қасиеттері барлық үшін бірдей. Сондықтан, барлық осы түрлері үшін осы теңсіздікті байқалатын болады. кез келген екі жақтың ұзындығы сомасы үшінші тарап ұзарту артық болуы сенімді болып табылады.

Бірақ біз толық қайраткері, гөрі жеке шыңдары жиынтығы туралы айтып отырмыз көз болу үшін, сіз үшбұрыштың сомасы тупой бұрыштары ¹⁸⁰ тең негізгі талаптарына сәйкес тексеру ^керек. сол үш жағынан қайраткерлері басқа түрлері үшін шынайы болып табылады. Алайда, тупой үшбұрыштың бір бұрышы ⁹⁰ одан да ^{болады,} ал қалған екі өткір болуы байланады. Бұл жағдайда, ол ең ұзын жағында қарама-қарсы ірі бұрышы болады. Алайда, бұл тупой бұрышты үшбұрыштың барлық қасиеттері емес. Бірақ жай ғана осы мүмкіндіктерді білмей, студенттер геометрия көптеген мәселелерді шеше алады.

үш шыңы әрбір полигонында үшін екі жағынан жалғастыра отырып, біз бұрышын алуға, мөлшері онымен екі іргелес емес интерьер биіктерге сомасына тең болады, бұл сондай-ақ, шынайы болып табылады. Периметрі тупой үшбұрыш басқа қайраткерлері сияқты есептеледі. Ол өзінің барлық жағынан ұзындығы сомасы болып табылады. анықтау үшін үшбұрыштың ауданын түрлі формулалары бастапқыда осы болатын деректер байланысты, алынған математиктері.

дұрыс белгісі

геометрия проблемаларды шешуде бір маңызды фактор дұрыс көрсеткіш болып табылады. Жиі математика мұғалімі, ол берілген не және сендерден не талап етіледі визуализация үшін ғана емес, көмектеседі деп айтуға, бірақ дұрыс жауап үшін 80% жақын. Бұл тупой үшбұрыштың салу білуі маңызды. Егер сіз жай ғана гипотетикалық суретті қажет болса бір бұрышы ұзақ ⁹⁰ болды, сондықтан, сіз үш жағынан кез-келген Көпбұрыштың салу ^{болады.}

жағы ұзындығы немесе бұрыштарды градус белгілі бір берілген мәндер болса, сурет оларға сәйкес тупой үшбұрыш болуы тиіс. Ол транспортирді пайдаланып, оларды есептеу, дәл барынша бұрыштарды бейнелеу тырысу керек, және пропорционалды дисплей жағынан тұрғысынан деректерді орнату.

негізгі желісі

Жиі, кішкентай оқушылар сіз сол немесе өзге қайраткерлері ұнайды қаншалықты білеміз. Олар ғана емес, қалай тупоконечны үшбұрыштың және тіктөртбұрыш туралы ақпаратты шектей алады. Математика курсы қайраткерлерінің негізгі ерекшеліктерін, олардың білімі неғұрлым толық болуы тиіс деген шартпен.

Осылайша, әрбір студент биссектрисасы, орташа, және перпендикуляр биіктігі айқын анықтамасы болуы тиіс. Сонымен қатар, ол олардың негізгі қасиеттерін білу керек.

Осылайша, бұрышы биссектрисасы жартысында бөлінеді, және керісінше бағыт - іргелес жағынан бара-бар болады сегменттерге.

Орталау екі тең аудандарда әр үшбұрышты бөледі. ол келді, оның жоғарғы, қарап: 1, қатынасы 2 екі ұзындығы бөлінген, олардың әрқайсысы олар қиылысады нүктесінде,. әрқашан оның төменгі жағына өтті үлкен медиана.

Кем емес көңіл биіктікте аударылады. Ол бұрышын қарама-қарсы жаққа перпендикуляр. тупой үшбұрыштың биіктігі өз ерекшеліктері бар. ол өткір ұшы жүзеге асырылады, онда ол қарапайым көпбұрыштың жағында, және оның жалғастыруға құлап емес.

перпендикуляр - үшбұрыштың шетінен орталығынан шығатын сегменті. Сонымен қатар, ол оң жақ бұрыштағы оны орналасқан.

үйірмелер жұмыс істеу

жеткілікті тупой үшбұрыштың, сурет ретінде түсіну үшін балаларды геометрия зерттеу басында, басқа түрлерінің, оны ажырата, және оның негізгі қасиеттерін есте үйренеді. Бірақ білім жеткіліксіз екенін жоғары сынып оқушылары. Мысалы, емтихан Жиі шектеулі және жазылған топтарының туралы сұрақтар қойды. Бірінші үшбұрыштың үш шыңы қатысты және басқа да барлық тараптармен ортақ нүктесі бар.

жазылған немесе шектеулі тупой үшбұрыш саламыз бұл үшін сіз шеңбер және оның радиусы орталығы келеді, онда анықтау үшін бастау қажет, өйткені, әлдеқайда қиын. Айтпақшы, бұл жағдайда маңызды құралы билеуші бар қарындаш, сонымен қатар компас ғана емес болады.

сол қиындықтар үш жағынан жазылған көпбұрыштың салу туындайды. Математиктер бізге мүмкіндігінше дәл олардың орналасқан жерін анықтауға мүмкіндік беретін түрлі формулалар алынған болатын.

жазылған үшбұрыш

Жоғарыда айтылғандай шеңбер барлық үш шыңы арқылы өтеді, егер, онда ол шектелген шеңбер деп аталады. Оның басты ерекшелігі, ол бірегей болып табылады. шектелген шеңбер тупой үшбұрыштың орналасқан болуы жолын табу үшін, бір оның орталығы қайраткері жағынан өтіңіз үш midperpendiculars қиылысында орналасқан екенін есте сақтау қажет. тыс - үш шыңы өткір бұрышты көпбұрыштың болса, бұл нүкте ретінде тупой жылы, оған ішінде болады.

Егер тупой бұрышты үшбұрыштың бір жағы оның радиусы тең екенін біле отырып, мысалы, ол атақты қырларының қарсы жатыр бұрышын табуға болады. (- шеңбер радиусы R) Оның синусы 2R үшін, сондай-ақ белгілі жағында ұзындығы бөлу нәтижесінде тең. Яғни бұрышы ½ тең күнә болып табылады. Демек, бұрышы ^{150 тең.}

оның кейбір жақтарын ұзындығы шамамен сіз шеңбер тупой үшбұрыштың радиусы табу қажет болса, онда сіз пайдалы ақпарат (с, V, б) және оның ауданы С. радиусы төмендегідей есептеледі Себебі: (с х V х б): 4 х С. Айтпақшы, ол маңызды емес әмбебап тупой үшбұрыш, бүйірлі, өткір бұрышты түзу немесе: ол қайраткері сізге түрі қандай болып табылады. Кез келген жағдайда, формуласы арқасында, сіз үш жағынан бар полигонының берілген аумақты біле аласыз.

үшбұрыш

Ол жазылған топтарымен жұмыс істеуге, сондай-ақ өте жалпы болып табылады. формулалар бірінің айтуынша, мұндай қайраткері, ½ периметрі көбейтілген радиусы үшбұрыштың ауданына тең болады. Алайда, оның жері үшін Сіз тупой бұрышты үшбұрыштың бір бөлігін білу қажет. Өйткені, ½ периметрі анықтау мақсатында, ол олардың ұзындығы солғұрлым және 2 бөлінеді қажет.

Сіз тупой үшбұрыштың шеңберді іштей орталығы келеді, онда түсіну үшін, ол үш биссектрисасы жұмсауға қажет. жартысында бұрыштары бөлуге Бұл жолы,. Бұл қиылысында болып табылады және шеңбердің орталығы болады. Бұл жағдайда, ол тараптардың әрқайсысы алшақ болады.

тупой бұрышты үшбұрыштың жазылған шеңбердің радиусы тең квадрат түбірін P: Жеке (дана) х (PV) х (Pb) және. Бұл жағдайда, P - оның жағы - үшбұрыш, C, V, б жарты периметрі болып табылады.