Жай және олармен Ондық сандар және операциялар

Қазірдің өзінде бастауыш мектепте, студенттер фракцияларының тап. Ал содан кейін олар әрбір тақырып пайда болады. Осы сандар іс-қимыл мүмкін емес ұмытыңыз. Сондықтан ол жалпы және ондық бөлшек туралы барлық ақпаратты білу қажет. тәртіппен бәрін түсінуге - Бұл ұғымдар, бастысы қарапайым болып табылады.

Неге фракциялары?

Айналамыздағы әлемдік бүкіл объектілерін тұрады. Сондықтан, арақатынаста қажет. Бірақ күнделікті өмірі үнемі объектілер мен заттарды бөліктері жұмыс істеу адамдарды итермелейді отыр.

Мысалы, шоколад бірнеше қалампырдың тұрады. ол он екі тіктөртбұрыш плиткалар қалыптасады жағдайды қарастырайық. ол екі бөлінеді, онда сіз 6 дана алуға. Ол сондай-ақ бөлінген және үш табылады. Бірақ бес шоколад кесектерін бірқатар мүмкін емес болады.

Айтпақшы, осы сегменттер - қазірдің өзінде атып. Одан әрі олардың бөлімшесі неғұрлым күрделі сандар туындатады.

а «ролл» дегеніміз не?

Бұл сан құрылғының бөліктен тұрады. Екі нөмірлері қисық сызық немесе көлденең бөлінген ретінде сырттан, ол пайда болады. Бұл функция бөлшек деп аталады. үстіне жазылған саны (сол жақта), алым деп аталады. төменгі (оң жақта) құрайды қандай, ол бөлгіш болып табылады.

Шын мәнінде, фракция желісі бөлімшесінің белгісі болып табылады. бөлгіш - Яғни, алым дивиденд және бөлгіш деп атауға болады.

фракциялары қандай?

жай және Ондық бөлшек: математика, олар тек екі түрі бар. Бірінші студенттермен оларды шақырып алып, бастауыш сыныптарда енгізілді «атып». Екінші 5 сыныпта үйрену. Осы аттары пайда сол.

Жалпы фракциялары - сызықша бөлінген екі санның ретінде көрсетіледі, бұл барлық адамдарға. Мысалы, 4/7. Ондық - бір позициялық жазбасының бөлшек бөлігі нөмірі және үтір арқылы тұтастай бөлінген. Мысалы, 4.7. Оқушылар екі мысал екенін анық түсіну керек - бұл мүлдем басқа нөмірі болып табылады.

Әрбір қарапайым фракциясы ондық бөлшек түрінде жазуға болады. Бұл туралы кері дерлік әрқашан шынайы болып табылады. АҚШ ортақ фракция ондық бөлшек жазуға мүмкіндік беретін ережелер бар.

Қандай подразновидности фракцияларын осы түрлері бар?

олар зерттелетін ретінде, хронологиялық тәртіппен бастау жақсы. қарапайым фракциялары баруға бірінші. Олардың арасында 5 кіші түрі болып табылады.

1. Дұрыс. Оның алымы әрқашан бөлгіш кем болып табылады.

2. Дұрыс. Ол көп немесе бөлгішке тең алымы.

3. Жиырылу / неприводимы. Ол дұрыс және дұрыс емес болуы мүмкін. бөлгіш ортақ факторларға алымы ма, одан да маңызды болып табылады. бар болса, онда олар фракциясының екі жағын бөлуге сүйенеді, бұл оны азайту болып табылады.

4. Аралас. оның үйреншікті дұрыс (дұрыс) бөлшек бөлігі бүтін сан жатқызылған. Және бұл сол жақта әрдайым болып табылады.

5. Құрамдас. Ол бір-біріне екі бөлінген фракциялардың қалыптасады. Яғни, бұл жай ғана үш қиғаш сызықтарды бар.

Біз Decimals тек екі түршесі бар:

• соңы, бөлшек бөлігі шектелген, онда яғни бір (соңы бар);

• шексіз - орын ондық сан (сіз шексіз жаза аласыз) аяқталады емес.

бір тұрпайы үшін ондық түрлендіру қалай?

бұл соңғы саны болса, онда әдетте негізделген қауымдастығы пайдаланыңыз - Мен естіп, сондықтан мен жазу. Бұл дегеніміз, сіз оны дұрыс оқуға және жазуға керек, болып табылады, бірақ ондық нүктесі жоқ, және қиғаш сызықты.

бөлгішке сұралады болсақ, біз ол әрқашан бір және кейбір нөлдік екенін есте сақтау қажет. мүдделі санының бөлшек бөлігі сияқты көптеген сандарды жазуға соңғы қажеттілігі.

бүтін бір бөлігі жоқ болса қарапайым акцияларына ондық түрлендіру үшін қалай, нөлдік бар? Мысалы, 0,9 немесе 0,05. Осы ережені қолдану кейін, ол сіз нөлдік нүктесін жазу керек екен. Бірақ ол көрсетілген емес. Ол тек қана бөлшек бөліктерін жазылады қалады. 9/10, 5/100: - 10-ға тең болып бөлгіш бірінші саны, екінші 100. болып, осы мысалдар жауап бірқатар болады. Соңғы Сондықтан 5. 1/20 жазылады үшін нәтиже қысқарады шығады.

қарапайым жасауға ондық Екі, бүтін бөлігі нөлден өзгеше болса? Мысалы, 5,23 немесе 13,00108. екі мысалдарда, бүтін бөлігі оқылады және оның мәні жазылады. Екінші 5, - - Бірінші жағдайда 13. Содан кейін сіз бөлшек бөлігі үшін жылжыту керек. Олар сол операцияны жүргізуге сүйенеді. 108/100000 - бірінші саны 23/100, екінші пайда болады. Екінші мәні қайтадан азайтылуға тиіс. жауап біз осындай фракциясының аралас 5 және 23/100 13 27/25000 алу.

ортақ шексіз ондық разряд аударуға болады?

ол емес мерзімді болса, ол мұндай операцияны жүзеге асыру үшін мүмкін емес. Бұл факт, әрбір ондық бөлшек әрқашан аударылған немесе түпкі немесе мерзімді екендігіне байланысты.

атып істеу рұқсат етіледі жалғыз нәрсе - оны дөңгелектеу болып табылады. Бірақ содан кейін ондық деп шексіз шамамен тең болады. Ол қазірдің өзінде жай акцияларға айырбасталған болады. Бірақ кері процесс: ондық аудару - бастапқы мәні береді ешқашан. Яғни, ортақ емес мерзімді шексіз фракциялары аударылады емес болып табылады. Бұл есте сақтау қажет.

қарапайым түрінде шексіз мерзімді фракциясы қалай жазу керек?

Бұл фигура Үтірден кейін әрқашан қайталау бір немесе бірнеше цифрды пайда болады. Олар кезеңі деп аталады. Мысалы, 0,3 (3). Мұнда, кезеңде «3». олар қарапайым фракцияларға айналдыруға болады, өйткені олар, ұтымды класына тиесілі.

мерзімді фракциялардың кездесті, кім, олар таза немесе аралас болуы мүмкін екендігі белгілі. Бірінші жағдайда, кезең ондық нүктеден оң басталады. Екінші жылы - бөлшек бөлігі кез келген сандар басталады, содан кейін басталады қайталаңыз.

ортақ фракция шексіз ондық түрінде жазылған болуы тиіс, әдетте, екі сандардың түрлері үшін әр түрлі болады. Таза мерзімді фракциясы жай қарапайым өртеп жібереді. күйік кезеңнің алымға және бөлгіш сандар сияқты көптеген рет кезеңді қамтитын ретінде қайталанады саны 9, болып табылады: соңына отырып, сіз оларды түрлендіру керек.

Мысалы, 0 (5). бүкіл бөлігі жақтан нөмірі, сондықтан мен фракциялық бастау қажет. болып табылатын 9 бөлгіш ретінде жазба 5 алымы, жауап фракциясы 5/9 болып табылады.

қарапайым мерзімді ондық бөлшек қалай жазу керектігін туралы ереже, аралас болып табылады.

• кезеңімен бөлшек сандар санау. Олар знаменателе саны нөл көрсетеді.

• кезеңнің ұзындығы қараңызшы. 9 сонша бөлгішін болады.

• Record бөлгіш: бірінші, содан кейін тоғыз, нөлдер.

• алымы анықтау үшін, ол екі сандар арасындағы айырмашылықты жазу қажет. Азаюы бірге кезеңімен, барлық Үтірден кейін сандар болып табылады. Франшиза - бұл ешқандай кезең болып табылады.

Мысалы, 0,5 (8) - қарапайым түрінде мерзімді ондық бөлшек жазады. бір көрсеткіш бар, бұрын кезеңнің бөлшек бөлігі. Zero бір болады дегенді білдіреді. Сол кезеңде, бір ғана саны - 8. тоғыз бірі болып табылады. 90 жазу знаменателе болып табылады.

5 кезектесіп 53. шегеруге қажет 58 алымы анықтау үшін, мысалы үшін жауап төмен 53/90 жазуға болады.

онды ортақ фракциялары аударуға болады?

Ең қарапайым опция бөлгіш сондықтан 10, 100 және саны болып табылатын сан болып табылады. Содан кейін бөлгіш жай керексіз, бірақ үтірден бүкіл және бөлшек бөліктері арасындағы отыр.

Олар жеткілікті тиісінше, 2, 5 және 4 көбейтіледі бөлгіш оңай 10 түрлендіріледі жағдайлар, 100 және т.б. Мысалы. Д., сандар 5, 20, 25-бар. Тек ол бөлгішін, бірақ сол санына алымы ғана емес сүйенеді көбейту.

Пайдалы қарапайым билігінің барлық басқа жағдайларда үшін: знаменателем алымы бөліңіз. ақырлы немесе мерзімді ондық бөлшек: Бұл жағдайда, жауап екі нұсқасы қосуға болады.

ортақ фракциялардың әрекеттері

Қосу және азайту

олармен студенттер басқалардың бұрын енгізілді. Ал сол знаменателя фракциялар бірінші, содан кейін әр түрлі деңгейінде. Жалпы ережелер осындай жоспар азайтылуы мүмкін.

1. бөлгіштерді жалпы есе аз табу.

2. барлық фракциялар ортақ қосымша факторларды жазыңыз.

3. Осы факторлардың кейбір числители және бөлгіштер көбейтіледі.

4. Қатпарлы (шегерілетін) барлығы алымы мен бөлгіш өзгеріссіз қалады.

5. алымы төмендеген франшиза кем болса, онда сіз бізге бұрын аралас нөмірін немесе тиісті фракциясы анықтау үшін қажет.

6. Бірінші жағдайда, бір қабылдау қажеттігіне бүкіл. алымы бөлгішін қосу үшін. Ал содан кейін шегеру орындайды.

7. Екінші - бұл үлкен саны аз шегеру ережесін қолдану қажет. «-» Бұл модулі кемуін шегеруге модуль шегеріледі, ал жауап, белгі қойылады.

8. қосу (алу) нәтижесінде мұқият көзқарас. Егер сіз дұрыс атып алуға болса, онда біз бүтін бөлігін таңдаңыз. Яғни знаменателем алымы бөлуге болады.

Көбейту және бөлу

олардың орындалу фракциясының үшін ортақ бөлгішке әкелуі қажет емес. Бұл іс-шараның жүзеге асыру жеңілдетеді. Бірақ олар әлі де ережелерін ұстануға сүйенеді.

1. фракцияларын көбейту кезде алым және бөлімге санын қарастыру қажет. алымы мен бөлгіш немесе ортақ фактор болса, олар қысқартуға болады.

2. числители көбейтіледі.

3. қайшылықтарды ескеретін көбейтіледі.

4. cancellative фракциясы айналды болса, онда ол қайтадан жеңілдету көзделіп отыр.

5. Сіз бөлуге кезде, сіз бірінші көбейту арқылы бөлу ауыстыру керек, бөлгіш (екінші атып) - (алымы және знаменатель ауыстыру) артқы атып.

6. Содан кейін (1-қадамнан бастап) көбейту сияқты орындаңыз.

7. MULTIPLY (Divide) бүтін сан болуы тиіс міндеттер, соңғы дұрыс фракциялар ретінде жазылған сүйенеді. Яғни, жоғарыда сипатталғандай 1. Содан кейін орындаңыз бөлгіш болып табылады.

онды әрекеттері

Қосу және азайту

Әрине, сіз әрқашан тұрпайы фракциясының ондық түрлендіре аласыз. Ал қазірдің өзінде сипатталған жоспар бойынша әрекет. Бірақ кейде бұл аудару жоқ жұмыс ыңғайлы болып табылады. Содан кейін қосу және алып тастау ережелері дәл ұқсас.

1. санының бөлшек бөлігі разрядтар саны теңестіру үшін, бұл Үтірден кейін, болып табылады. Жаратқан Иеге ол нөл санын жетіспейді.

2. Record фракциясы үтір үтірмен болды, сондықтан.

3. табиғи сандар ретінде (шегеріледі) бүгіңіз.

4. үтір Carry.

Көбейту және бөлу

Ол нөл қосу үшін қажеті жоқ екенін маңызды болып табылады. олар, мысалы келтіріледі онда түрінде қалдыру көзделіп фракциялары. Ал содан кейін жоспар бойынша өтіңіз.

1. үтірлермен мүлдем назар аудармай, басқа төмен бір жазу фракциялары көбейту үшін.

2. табиғи сандар ретінде көбейтіледі.

3. олар екі факторлардың фракциялар болуы тиіс сияқты көптеген сандар ретінде жауап оң аяғына дейін өлшенген жауап үтірді салыңыз.

4. бөлуге үшін, алдымен бөлгіш түрлендіру керек: ол табиғи саны жеткізіңіз. Етіп 10, 100, оны көбейту болып табылады, және. Е., бөлгіш бөлшек бөлігінде сандардың санына байланысты.

5. дивиденд көбейтіледі бірдей саны.

6. табиғи санының ондық разряд бөліңіз.

7. бүкіл бөлімшенің соңы уақытта жауап үтірді салыңыз.

сол мысалда, егер фракцияларының екі түрі нені бар?

Иә, сіз жай және ондық жөніндегі іс-шараларды орындау үшін қажет, онда жиі даналарын математика. Осы міндеттерді, екі шешімі бар. Ол объективті нөмірлерін салмағы мен үздік таңдау қажет.

Бірінші жолы: қарапайым ондық разряд елестету

соңғы фракцияларын бөлу немесе аудару кезінде алынған болса, ол жарамды болып табылады. кем дегенде бір саны мерзімді бөлігін берсе, бұл әдіс тыйым салынады пайдаланылады. Сондықтан, сіз ортақ фракциялардың жұмыс істеу ұнайды емес, тіпті, егер ол оларды қарастыру қажет.

Екінші жолы: қарапайым ондық жазу

бөлігінде үтірден кейін 1-2 сан болса, бұл әдіс ыңғайлы. көп болса, сіз өте үлкен ортақ фракцияларын болуы мүмкін және ондық жазбаларын жылдамырақ және оңайырақ жұмысты санау мүмкіндік береді. Сондықтан ол босаң тапсырманы бағалау және шешу оңай әдісін таңдау әрқашан қажет.