Екілік қарым-қатынас және олардың қасиеттері

олардың анықтамалары және парадокс аяқталатын талдамалық талдау бастап ұғымдардың үлкен санының сүйемелдеуімен үлгі үшін қарым-қатынас кең ауқымды. мәңгі жиынтығы бойынша мақалада талқыланған ұғымдарды түрлілігі. қос түрі туралы әңгіме болғанда, Дегенмен, бұл бірнеше айнымалы арасындағы екілік қарым-қатынасты білдіреді. Сондай-ақ объектілердің немесе Сөзімен арасындағы.

ой нысандар жасалған, және R жеке тұлғалар арасындағы қарым-қатынастардың кейбір түрінде белгісі болып табылады - Әдетте, екілік қарым-қатынастар R арқылы көрсетіледі xRx R саласындағы X кез келген мәні үшін, осындай мүлікті х және х қайда, рефлексивті деп аталады, егер, яғни . «... Содан кейін ... егер» одағының ұқсас жанама белгісі, және, ақырында, таратып жазулар (xRy UY Rz) - Сонымен қатар тікелей немесе xRy® yRx болса, ол ® симметрия жағдайы туралы сөйлейді. U белгісімен, өтпелі қарым-қатынас туралы айтып ®xRz - бұл одақ.

Рефлексивті симметриялық және өтпелі эквиваленттік қарым-қатынас деп аталады болып табылады бинарлық қатынасы. F қатынасы - бұл функция, және <х, у> I F және <х, Z> I F = Z теңдік Y білдіреді. Қарапайым екілік функциясы оңай белгілі бір тәртіппен, және тек осы жағдайда ұйымдастырылған екі қарапайым дәлел қолданылуы мүмкін, ол оған мәнді береді, белгілі бір жағдайда қабылданған осы екі өрнектерді, бағытталған.

Ол у бұл F карталар X айту керек, F аймағы анықтамасы ауданы құндылықтар х және у функциясы болса. Y бойынша F х extrapolates, және у I Z кезде Алайда, содан кейін осы X Z жылы F шоу фактісі әкеледі. Қарапайым мысал: F (х) = 2x жеткілікті еркін бүтін х үшін жарамды болып табылады, егер, содан кейін біз F сол тұтастай көптеген белгілі барлық бүтін сандардың қол жиынтығын карталар, бірақ бұл жолы тіпті нөмірлері дейді. Жоғарыда айтылғандай, бұл мезгілде рефлексивті, симметриялы және өтпелі екілік қарым-қатынас, эквиваленттік қатынасы болып табылады.

екілік қарым-қатынастардың қасиеттері анықталады эквиваленттік жоғарыда, қарым-қатынас негізінде:

• Рефлексивті - қатынасы (М ~ N);
• симметрия - теңдік М ~ N болса, N ~ M болады;
• транзиттік - екі теңдік және М ~ N N ~ P, нәтижесі М ~ П. егер

толығырақ бинарлы қатынастарды қолдану қасиеттерін қарастырып. Рефлексивті - сынақ комплект әрбір элемент осы теңдік өзі орналасқан, онда кейбір буындарының сипаттамаларының бірі болып табылады. Мысалы, = с және a³ нөмірлері А арасындағы - рефлексивті байланыс, а = С = C, және a³, бар s³ әрқашан бар, өйткені. өйткені теңсіздік> А мүмкін болмаған antireflexive - теңсіздікті> С Сонымен қатар, қатынасы. осы мүлiктi аксиома кодталған таңба: - бойынша «және» (немесе конъюнкция) тұр aRc® Ара U CRC, мұнда символы ® сөз «көздейді» (немесе «білдіреді») және U белгісі көрсетеді. Осы есептен ол ұсыныс, егер ақиқат ретінде шынайы және ARC өрнек Ара және CRC бұл мынадай.

Симметрия өзара қарым-қатынас болуын әкеп соғады және психикалық нысандар қайта қалпына келтірген жағдайда, объектілерді симметриялық қарым-қатынасы қайта нысанын қайта алып келмейтін, яғни «екілік қарым-қатынас». Мысалы, теңдік а = С қатынасы салдарынан = C эквиваленттік қатынасы симметриялы болып табылады; байланыс s¹a сай, сондай-ақ тең a¹s және сот шешімі.

«Егер ..., содан кейін ...»: ® сөздерді ауыстыру белгісі ретінде әрекет Z Мен X, ® I х кезінде, Z у: - өтпелі жиынтығы, ол мынадай талапқа сай онда меншігі болып табылады. Ауызша формуласы осылайша ретінде оқып: «х тәуелсіз болса, онда Z х функциясы ретінде Y, Z тиесілі.»