Екілік сандар: екілік сандар жүйесі

Екілік сандар - 2-базасы бар екілік сандар жүйесіндегі сандар. Ол қазіргі заманғы компьютерлерде, компьютерлерде, ұялы телефондарда және датчиктердің барлық түрлерінде қолданылатын цифрлық электроникада тікелей қолданылады. Біздің заманымыздың барлық технологиялары екілік сандарға негізделген деп айтуға болады.

Жазбаларды жазу

Кез-келген сан, дегенмен, үлкен екілік жүйеде екі таңбадан жазылады: 0 және 1. Мысалы, екілік санындағы барлық ондық ондық жүйенің 5 саны 101 ретінде көрсетіледі. Бинарлық сандарды 0b немесе ampersand (&) префиксі арқылы тағайындауға болады, Мысалы: & 101.
Барлық жүйелерде, ондық саннан басқа, таңбалар жеке оқылады, яғни 101-мысалда алынған «бір нөлдік» деп оқылады.

Бір жүйеден екіншісіне аудару

Әрдайым екілік сандар жүйесімен жұмыс істейтін бағдарламашылар екілік сандарды ондық санға аудара алады. Бұл шын мәнінде ешқандай формулаларсыз жасалуы мүмкін, әсіресе егер компьютерде «мидың» ең аз бөлігі қалай жұмыс істейтіні туралы бірдеңе болса, біраз.

Нөл саны 0 дегенді білдіреді, ал екілік жүйедегі бірінші нөмір бірлік болады, бірақ сандар аяқталғаннан кейін не істеу керек? Ондық жүйе бұл жағдайда «он» терминін енгізу үшін, ал екілік жүйеде бұл «деуce» деп аталады.

Егер 0 мәні & 0 болса (амперсанд екілік жүйенің белгілеуі), 1 = & 1 болса, онда 2 & 10 деп белгіленеді. Үштік екі жерде де жазылуы мүмкін, ол 11-де, яғни, бір деуе және бір бірлікте болады. Мүмкін комбинациялар таусылды, ондық жүйеде осы сатыда жүздеген, ал екілік сандарда - «төрт». Төрт - бұл 100, бес - 101, алты - 110, жеті - 111. Келесі, үлкен есеп айырысу бірлігі - сегіз сурет.

Мүмкіндікті байқай аласыз: ондық жүйеде биттер он (1, 10, 100, 1000 және т.б.) көбейтілген болса, екілік өлшемде тиісінше екі: 2, 4, 8, 16, 32. Бұл флэш-карталар Компьютерлерде және басқа құрылғыларда қолданылатын басқа да дискілер.

Екілік код дегеніміз не?

Екілік жүйедегі сандар екілік деп аталады, бірақ бұл пішінде сандық мәндерді (әріптер мен таңбалар) да көрсете аласыз. Осылайша, цифрларда сөздерді және мәтіндерді кодтауға болады, бірақ олар тек қысқа емес көрінеді, себебі бір хат жазу үшін бірнеше нөл мен бірнешеу қажет болады.

Бірақ, компьютерлер бұл ақпараттарды қалай оқи алады? Шын мәнінде, барлығы көрінгеннен оңайырақ. Ондық сандар жүйесіне үйренген адамдар, алдымен, екілік сандарды таныс адамдарға аударады, содан кейін олармен кез-келген манипуляцияларды жасайды, ал компьютерлік логиканың қайнар көзі бастапқыда екілік сандар жүйесі болып табылады. Технологиядағы блок жоғары кернеуге сәйкес келеді, ал нөлге тең төмен немесе блоктың кернеуі бар, ал нөлге кернеу болмайды.

Мәдениеттің екілік сандары

Қате - сандардың екілік жүйесі заманауи математиктердің еңбегі деп есептеуге болады. Екілік сандар біздің заманымыздың технологияларында іргелі болып табылатынына қарамастан, олар өте ұзақ уақыт бойы және әлемнің түрлі бөліктерінде қолданылған. Аспан, жер, найзағай, су, таулар, жел, от және су (массасы су) сегіз таңбаны білдіретін ұзын сызық (бір) және үзіліс (нөл) қолданылады. Бұл 3-биттік цифрлардың аналогы «Өзгерістер» кітабының классикалық мәтінінде сипатталған. Триграммалар 64 цифра болды (6-бит цифр), оның тәртібі 0-ден 63-ке дейінгі екілік сандарға сәйкес орналасқан.

Бұл бұйрық он ғасырда қытайлық ғалым Шао Йонгпен жасалды, бірақ ол жалпы сандардың екілік жүйесін түсінгеніне ешқандай дәлел жоқ.

Үндістанда, біздің заманымыздың алдында да, екілік сандар ақ математик Пингадан құралған поэзияны сипаттау үшін математикалық түрде қолданылды.

Инканың жазылған жүйесі (кипу) заманауи дерекқордың прототипі болып саналады. Олар алдымен екілік сандар кодын ғана емес, екілік жүйеде сандық жазбаларды да қолданған жоқ. Бәлеге жазылған хат тек бастапқы және қосымша кілттермен ғана емес, сонымен қатар позиционалды нөмірлерді, түстерді кодтауды және деректерді қайталауды (циклдерді) сипаттайды. Инка алғаш рет екі есе деп аталатын есепке алу әдісін қолданды.

Бағдарламашы бірінші

0 және 1 сандарға негізделген екілік сандар жүйесі белгілі ғалым, физик және математик Готтфрид Вильгельм Лейбнизмен сипатталған. Ол ежелгі қытай мәдениетін ұнатып, «Өзгерістер» кітабының дәстүрлі мәтіндерін оқып, гексхаммалардың 0-ден 111111-ге дейінгі екілік сандарға сәйкестігін байқады. Ол осы уақытқа дейін философия мен математиканың осындай жетістіктерінің куәсі болды. Лейбниц бағдарламашылар мен ақпараттық теоретиктердің алғашқысы болуы мүмкін. Егер екілік сандарды тігінен (екіншісінде) жазсаңыз, онда сандардың тік бағандарында нөлдер мен олар үнемі қайталанатын болады. Бұл оны мүлдем жаңа математикалық заңдар болуы мүмкін деп есептеуге шақырды.

Лейбнис сондай-ақ, екілік сандар механикада пайдалану үшін оңтайлы екенін түсінді, оның негізі пассивті және белсенді циклдарды ауыстыру керек. 17 ғасырда аулада болды және бұл ұлы ғалым қағазға компьютерді ойлап тапты, ол өзінің жаңа жетістіктері негізінде жұмыс істеді, бірақ өркениет әлі осындай технологиялық дамуға жете алмады және өз уақытында осындай машинаны жасау мүмкін емес еді.