Қазіргі заманғы ғылым, сандық салу көптеген тәсілдері бар математикалық моделі кез келген жүйенің. Ал олардың бірі осы жүйенің толық сипаттама беру үшін алатын негізгі элементтері арасындағы болжанып қарым-қатынас негізінде оның элементтерінің дифференциал (шексіз) мінез-құлқы, құру негізделген ақырлы элементтер әдісі, болып саналады. Осылайша, бұл техника жүйе сипаттау үшін дифференциалдық теңдеу пайдаланады.
теориялық аспектілері
Теориялық әдістері есептеу құралдарының сериясы бабамыз болып табылады және кеңінен қолданылатын Шеткі айырымдар әдісін, басқарды. Шеткі айырымдар әдісі оларды пайдалану кез келген үшін, әсіресе тартымды болып дифференциалдық теңдеулер. Алайда, өйткені проблема ауқымдылығы және қиын бағдарламалау тіркелгі шекаралық шарттарын, осы әдістерді қолдану кейбір шектеулер бар. шешу дәлдігі негізгі нүктелерін анықтайды тор деңгейіне байланысты. Сондықтан, осы типтегі мәселелерді шешу үшін жиі біз жоғары тәртібін алгебралық теңдеулер жүйесін қарастыру керек.
Ақырлы элементтер әдісі - дәлдігі өте жоғары деңгейге жетті тәсіл. Ал бүгін, көптеген ғалымдар қазіргі кезеңдегі бірдей нәтиже бере алады ешқандай ұқсас әдісі бар екенін айтады. ақырлы элементтер әдісі қолдану, тиімділігін кең ауқымды бар және кез келген басқа әдісі үшін елеулі үміткер болуға мүмкіндік берді нақты шекаралық шарттар, есепке жеңілдігі. Алайда, бұл артықшылықтар, сонымен қатар, ол кейбір кемшіліктер сипатталады. Мысалы, ол сөзсіз элементтердің үлкен санының пайдалану әкеп соғады схемасын таңдау, бар. ол сабақтастықты байқауға барлық белгісіз айнымалылар үшін шекарасын алынып және олардың әрқайсысы шеңберінде үш өлшемді проблемаларды, әсіресе.
Баламалы көзқарас
Балама ретінде, кейбір зерттеушілер дифференциалдық теңдеулер аналитикалық интеграциялық жүйесін немесе басқаша белгілі бір жақындатылған енгізу арқылы пайдалануға ұсынды. Кез келген жағдайда, ешқандай мәселе пайдаланылады қандай әдіс, ең алдымен дифференциалдық теңдеу интеграцияланған тиіс. мәселені шешу бірінші сатысы ретінде ажырамас аналогтарының дифференциалдық теңдеулер түрлендіру қажет. Бұл операция белгілі бір аудан шегінде мәні бар теңдеулер жүйесін алуға мүмкіндік береді.
Тағы бір баламалы тәсіл шекаралық элементтер әдісі, интегралдық теңдеулер идеясына салынған оның дамыту болып табылады. Бұл әдіс әрбір жеке шешім жалғыздық дәлелдер жоқ кеңінен қолданылады, сондықтан ол өте танымал болып отыр және компьютерлік технологияларды пайдалана отырып жүзеге асырылуда.
Қолдану саласы
өте табысты аралас тұжырымдамалар басқа сандық әдістері бірлесіп пайдаланылатын ақырлы элементтер әдісі. Бұл қосынды, оның қолдану аясын кеңейту үшін мүмкіндік береді.