Boolean заңдар

пайдаланудың негізгі қағидалары ретінде белгілі постулаттары сүйенеді «ежелгі» электрондық компьютерлер, негізінде қазіргі заманғы компьютерлер. Олар логика алгебрасының заңдары деп аталады. The бірінші осындай пән бар болатын сипатталған (әрине емес сияқты егжей-тегжейлі ретінде оның қазіргі түрінде) арқылы The ежелгі грек ғалым Аристотель.

Білдіретін жеке бөлімшесінің математика, онда зерттеулер The propositional есептеу, алгебра логикасы бар бірқатар әл-тураланған нәтижелері мен қорытындылары.

Бұйрық жақсы түсіну The тақырып, талдау ұғымдар екенін ерік көмек жылы The болашақ үшін ноу The заңдар туралы The алгебра логикасы.

зерттеу пәні бойынша Мүмкін негізгі мерзімді - делінген. шынайы және жалған болуы мүмкін емес есептің бұл түрі. бір ғана осы сипаттамаларын әрқашан тән Ол. Осылайша шартты қабылданған шындық мәні 1 асырады үйрету - кейбір 0, қоңырау мәлімдеме өзі латын әріпін: A, B, Басқаша айтқанда C., формула A = 1 ұсыныс Шынайы екенін білдіреді. есептілігінің көптеген түрлі жолдармен келе алады. Егер сіз олармен орындауға болатын әрекеттерді қысқаша қарастырып. Логика алгебрасының заңдары ережелерін білмей білу мүмкін емес екенін, сондай-ақ ескеріңіз.

1. Екі есептілігін дизъюнкция - жұмыс нәтижесі «немесе». Ол жалған немесе шынайы болуы мүмкін. Ол символы «V» пайдаланады.

2. бірлесіп. екі есептілікте жасалған осындай актілерді нәтижесі, екі есептілігі шынайы, тек егер бастапқы жаңа мәлімдеме шынайы болады. Пайдаланыңыз «және» операция, символы «*».

3. Салықтарды шегеріс жасау. Операция «А, онда В, егер». «->» нәтижесі ғана А ақиқатты жалғаннан Б. Қолданылатын символы, егер жалған мәлімдеме болып табылады.

баламалылығы 4.. Операция «А, егер және тек V егер». екі айнымалылар бірдей бағалауды болғанда Бұл мәлімдеме рас. «<->» символы пайдаланыңыз.

Онда жанама ұқсас операциялар сериясы, сондай-ақ, бірақ осы бапта, олар қаралатын болады.

Енді егжей-тегжейлі Логика алгебрасының негізгі заңдылықтарын қарастырып көрейік:

1. коммутативті және коммутативті мемлекеттер ешқандай әсері нәтижесінде бірлесіп немесе дизъюнкции логикалық операцияларды тұрғысынан өзгеруі деп.

2. ассоциативті немесе ассоциативті. Осы заңға сәйкес, бірлесіп және дизъюнкции операцияларында айнымалылар топтастыруға болады.

3. тарату немесе тарату. заң мәні теңдеулер бірдей айнымалылар логикасын өзгерту емес, жақшаға алып болады, бұл.

4. де Морган (инверсия немесе теріске) Заңымен. терістеу операциясы Біріктіру теріске кіру айнымалы дизъюнкции тең. дизъюнкции терістеу, өз кезегінде, сол айнымалы теріске бірлесе тең.

5. Екі теріс. Теріске өтініш екі рет нәтижелері бойынша The бастапқы делінген, үш рет - оның бас тарту.

6. Заң idempotency логикалық Сонымен үшін төмендегідей: xvxvxvx = х; көбейту үшін: х ^ х ^ х ^ = х.

7. емес қайшы заң былай делінген: екі есептілігін, олар қайшы болса, сол уақытта шынайы болуы мүмкін емес.

алынып тасталды ортасында заңнамасына 8.. әрқашан рас, және басқа - - екі қарама-қайшы есептілігінде бір қатарында жалған, ешқандай үшінші бар.

9. сіңіру құқық логикалық Сонымен осындай жолмен жазуға болады: XV (х ^ у) = х, көбейту үшін: х ^ (xvy) = х.

10. Заң байланыстырушы. Екі көршілес конъюнкция төменгі дәрежедегі конъюнкциясын қалыптастыру жабысқан қабілетті. Осы бастапқы конъюнкция жоғалады желімделген онда айнымалы кезде. логикалық Сонымен арналған мысал:

(X ^ у) V (-x ^ у) Y =.

Біз қарастырды ғана The ең көп тараған заңдар туралы The алгебра логикалық, онда факт, мүмкін басқа да көптеген, сондай-ақ жиі The логикалық теңдеулер айналды ұзақ және сәндік келбеті, ол мүмкін және болуы кесілген арқылы қолдану бірқатар ұқсас заңдар.

арнайы кестелерді пайдалану қорытындыларын санау және анықтау ыңғайлы болу үшін, әдетте. Логика алгебрасының барлық қолданыстағы заңдар, жеке ұяшыққа әрбір айнымалыны тарату арқылы боялған тор прямоугольника жалпы құрылымы бар кесте. теңдеу үлкен, оңайырақ кестені пайдаланып, онымен жеңе табылады.